(HJELP FORT) Derivasjon, L Hopitals regel

[phillw]

Hei, jeg har prøvd å regne disse derivasjonsstykke men er litt usikker på om det er riktig fremgangsmåte og svar.

1)
lim (ln x)/x
x→∞

= (1/x)/1 = 1/x = 1/∞ = 0



2)
lim (e^x)/(x^2)
x→∞

= (x ln e)/ (ln(2x)) = ∞/(2*∞) = +∞



3)
lim (e^x)/(x^1000)
x→∞

= (e^x)/(1000x^999) = +∞

[MatteNoob]

Hei, jeg har prøvd å regne disse derivasjonsstykke men er litt usikker på om det er riktig fremgangsmåte og svar.

1)
lim (ln x)/x
x→∞

= (1/x)/1 = 1/x = 1/∞ = 0



2)
lim (e^x)/(x^2)
x→∞

= (x ln e)/ (ln(2x)) = ∞/(2*∞) = +∞



3)
lim (e^x)/(x^1000)
x→∞

= (e^x)/(1000x^999) = +∞

1 & 3 ser riktig ut, men hva surrer du med på 2?

[tex]\lim_{x\to\infty} \frac{e^x}{x^2} = \lim_{x\to\infty} = \frac{e^x}{2x} = \infty[/tex]

[phillw]

aah, smart. jeg så nå at det var litt tullete. Takk for hjelpen (:
Hvis du er god på derivasjon, kunne du tatt en titt på den andre oppgaven jeg la ut (http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=28746). Har ikke peiling på hvordan jeg skal løse den.