Hva bruke polynomdivisjon til ?

[Qwseyvnd]

Hva brukes den til anvendt matematikk og lignende ?

[espen180]

Til å faktorisere eller forenkle polynomuttrykk.

[MatteNoob]

For noen integraler blir det langt enklere å polynomdividere først. Integrasjon har mange bruksområder i anvendt matematikk.

Ta f.eks.

[tex]I = \int\frac{x^2 - x - 3}{(x+1)}dx[/tex]

Polynomdivisjon gir

[tex]x^2 - x - 3 \div (x+1) =x+2 - \frac{5}{x+1}[/tex]

og integralet

[tex]I = \int x+2 - \frac{5}{x+1} dx = \frac 12x^2 + 2x - 5\ln\|x+1\| + C[/tex]

[Nebuchadnezzar]

På enkle uttrykk er det dog ofte enklere å bare legge til null, men man må passe på slurvefeil med begge metoder.

[tex]\frac{{{x^2} - x - 3}}{{x + 1}} \, = \, \frac{{{x^2} - x - 3 + \left( {1 - 1} \right)}}{{x + 1}} \, = \, \frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}} - \frac{1}{{x + 1}} \, = \, \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)}} - \frac{1}{{x - 1}} \, = \, x - 2 - \frac{1}{{x - 1}}[/tex]

Polynomdivisjon er også ofte brukt for å finne skrå asymptoter som for eksempel funksjonen til MatteNoob