Faktorisering - nullpunktmetoden. (Vg2, R1)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Pumzie
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 1
Joined: 13/12-2009 15:10
Location: Molde

Realfagsmatte, woho.

Jeg står fast, jeg har faktorisert et tredjegradspolynom ved hjelp av nullpunktmetoden og nå fikk jeg beskjed om å vise at det stemmer. Siden dette har tre faktorer, så er jeg utenforstående til hvordan man skal gå frem.

Tredjegradspolynomet jeg faktoriserte:
P(X) = 3x[sup]3[/sup] - 5x[sup]2[/sup] - 16x + 12 : (x-3)

Nå står jeg igjen med (x+2)(3x-2)(x-3), og skal som sagt vise at det stemmer.
.. noen som vet hvordan en stakkarslig sjel som ikke forstår matte skal løse dette? :(
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

[tex]P(3)=0[/tex]

:?:
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Integralen
von Neumann
von Neumann
Posts: 525
Joined: 03/10-2010 00:32

Eller du kan gange sammen de tre svarene du fant med hverandre for å se om du finner tredjegradspolynomet som du først startet med. :)
Lise11
Noether
Noether
Posts: 25
Joined: 26/02-2011 22:14

Unnskyld at skriver her , ikke i sin tema , men håper på hjelp.
Jeg skal faktorisere utrykket
2x3-x2-7x+6. Jeg prøvde nullpunktmetode og funnet at (2x3-x2-7x+6):(x-1) =2x2+x+6
Og har stoppes fast pga rotter som jeg funnet stemmer ikke med fasiten .Håper noen kan hjelpe meg!
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Lise:

Når jeg utfører polynomdivisjonen, så får jeg [tex]2x^2 + x - 6[/tex]. Jeg ser at du har fått [tex]2x^2 + x + 6[/tex].

Jeg skal ikke hevde bastant at det er jeg som har rett, men når jeg prøver å faktorisere dette svaret, så finner jeg at [tex]\cancel{\sqrt{b^2-4ac} = \sqrt{-47}}[/tex], og det går ikke.

EDIT: SLURVEFEIL!

Svaret mitt blir da at [tex]\cancel{P(x) = (x-1)(2x^2+x-6)}[/tex].

Hva sier fasiten?
Last edited by Aleks855 on 23/05-2011 14:59, edited 2 times in total.
Lise11
Noether
Noether
Posts: 25
Joined: 26/02-2011 22:14

fasit sier
2(x-3/2)(x-1)(x+2)
aner ikke hvordan komme til slik svar :(
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Jeg beklager. Jeg slurva litt selv.

Hvis vi har igjen [tex]2x^2+x-6[/tex] får vi [tex]\sqrt{b^2-4ac} = \sqrt{49} = 7[/tex].

Svaret jeg får til slutt da er:

[tex]2(x-1)(x+4)(x-\frac{3}{2})[/tex] det tror jeg stemmer.

Feilen ligger i polynomdivisjonen din. Se over den på nytt. Du fikk feil fortegn foran 6'ern din.
Lise11
Noether
Noether
Posts: 25
Joined: 26/02-2011 22:14

tusen takk for hjelp , Aleks855! jeg kom endelig til fasit , x1 og x2 er 3/2 og -2
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Nydelig.
Post Reply