integrasjonsgrenser for kuleintegral

[gill]

Jeg lurer på oppgave 4.

http://bildr.no/view/891559

Her er fasit:

http://bildr.no/view/891564

http://bildr.no/view/891561

Jeg lurer på integrasjonsgrensene. De sier at r for den øverste kulen er:

[tex]p=2cos\phi[/tex]

Jeg skjønner hvordan de regnet det ut mattematisk men jeg får det ikke til å gå opp. Si at

[tex]\phi=\pi[/tex]

da er p=-2 og da går den fra 2 til 0 til -2 for en kule med radius 1?


Etterpå setter de radiene til de to kulene lik hverandre for å finne hvor de skjærer hverandre. Men da har vel jeg falt av på det jeg prøvde å forklare over.

[fish]

Den øverste kula ligger oppå xy-planet og derfor må vi ha [tex]0\leq \phi\leq \pi/2[/tex]. Vi får altså ikke negative [tex]\rho[/tex]-verdier.

[Vektormannen]

Du må også huske på at [tex]\rho[/tex] er avstand fra origo, ikke fra sentrum til kuleflaten D, så det er ikke noe i veien med at [tex]\rho[/tex] blir større enn 1.