Asymptoter (spesielt på kalkulator)

[Evatum]

Hei! Jeg prøver å komme meg igjennom Sinus R1 boka før eksamen, men kommer meg ikke helt forbi disse asymptotene, fordi :

1) boka forklarer veldig dårlig - jeg skjønner egentlig ikke dette tegnet [symbol:uendelig] og eksempelet i boka som viser hvorfor f(x) ikke har noen vertikal asymptote gjorde meg bare enda mer forvirra.

2) når jeg skal tegne f.eks f(x)= X^2+X-2/X-1 på min Casio lommeregner, og fasiten sier at grafen blir en skrå linje med brudd i punktet (1,3) og at det ikke er noen asymptoter til f, blir den absolutt ikke sånn det på min kalkulator. Hvordan fikser jeg dette? Hva gjør jeg feil?



Håper noen der ute orker å svare:) Jeg vet at det sikkert egentlig ikke er så vanskelig, men vil bare forstå dette før jeg går videre.

[Nebuchadnezzar]

Skrå asymptoter

http://www.youtube.com/watch?v=--vh9zgZZmQ

Vanlige asymptoter

http://www.youtube.com/watch?v=_qEOZNPce60

2) Husket parenteser rundt uttrykket ditt, og at du har riktige x og y verdier?

Husk også at teller og nevner kan forkortes, og uttrykket ikke er definert når nevner er null.

[Aleks855]

Hei,

Hvis det er denne funksjonen du skal grafe [tex]x^2+x-\frac{2}{x-1}[/tex], så har du en brøk med X i nevner. Du har sikkert vært borti det at brøker med 0 i nevner ikke har noen løsning, så kan du tenke deg hva som skjer hvis x=1 i dette tilfellet?

På grafen vil man se at når x nærmer seg en, så stiger den over all grenser. Dette er fordi at du deler på et tall som er så lite at svaret blir enormt. Prøv å lag en brøk med noe bittelite i nevner, f. eks. 0.00001. Da vil du se at svaret blir utrolig stort.

Den asymptoten du får på x=1 skylder seg nettopp at når x nærmer seg 1, så vil nevneren i brøken nærme seg 0, og f(x) vil bli noe veldig høyt.[/tex]

[Evatum]

2) Husket parenteser rundt uttrykket ditt, og at du har riktige x og y verdier?

Husk også at teller og nevner kan forkortes, og uttrykket ikke er definert når nevner er null.

Når det gjelder kalkulatoren, så er jeg ikke så godt kjent med den (det er en Casio CFX-9850GC Plus) og trenger litt hjelp til akkurat dette med funksjoner og asymptoter. X og Y-verdier? Jeg har bare Y-verdier på skjermen.
Jeg går inn på GRAPH på kalkulatoren min, og så vet jeg ikke helt hvilke innstillinger jeg må ha, men har i hvertfall brukt Y1: (X^2+X-2) : (X-1), så trykker jeg på draw, men den ser jo bare helt mongo ut. Det er en liten linje på minussiden først, og så begynner den lenger bort etterpå. Hva er det jeg må trykke for at den skal bli sånn som i boka?

På eksamen kommer jeg til å måtte tegne grafer, og hvordan skal jeg kunne gjøre det, når jeg ikke får riktig svar på min lommeregner (som jeg bare låner, det er derfor jeg ikke kan det)? Kan du si det steg for steg? Jeg må nemlig ha inn ting med teskje noen ganger;)

Sorry for maset. Jeg forstår asymptoter litt bedre nå, så takk! Men dette med kalkulatoren plager meg...

[Evatum]

Nå fikk jeg til den rette funksjonen på kalkulatoren, men går det ann å få asymptoter til å vises på kalkulatoren?

[Nebuchadnezzar]

Bruker selv ikke en grafisk kalkulator, men mye heller geogebra som er graits og laste ned herfra.

http://www.geogebra.org/cms/

Wolfram Alpha er også grei for å tegne grafer, men kan dog ikke brukes på eksamen.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... om+-5+to+5

Du burde få en rett linje på kalkulatoren din siden teller og nevner kan forkortes.

EDIT: Har ikke hør om noen kalkulatorer som fikser asymptoter. Men wolfram fikser det fint, geogebra kan også rimelig lett finne de. Andre tyngre programer som maple, mathcad, og wolfram burde også fint klare det. Tror også Graph klarer det som er gratis og.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=as ... F%28x-1%29

Her er et eksempel fra wolfram.

[Evatum]

Takk, jeg fant ut av det! Man må regne ut asymptoten, og så skrive den som en egen funksjon, f.eks Y1: (X^2+X-2) : (X+1) Y2: 2, så det er bra nok for meg! Jeg skal sjekke ut de linkene dine også, hjertelig takk:)