Sliter med cosinus-funksjon

[leao]

Sitter og regner på en gammel eksamensoppgave, og har litt problemer med en funksjon.

Den går sånn: G(t)=430+100 cos (pi/5)*t, tE[0, 10]

Samme hvilken verdi jeg velger for t, så blir funksjonsverdien nesten den samme (529 komma et eller annet). Den andre delen av funksjonen (100 cos (pi/5)*t) blir alltid rett i underkant av 100.

Ser på fasiten at det ikke er riktig.

Hva er det jeg gjør feil?

[stjernen1991]

Sikker på at du har satt kalkulator på radianer og ikke grader?

[leao]

Uff og uff, det var pinlig

[Galois]

det er vel og slik at
430+100 cos(pi/5)*t
heller burde vore
430+100 cos (t*pi/5)

eller?

[leao]

Ja, jeg tror det blir det samme, men det var som stjernen1991 spurte om, jeg hadde glemt å sette kalkulatoren til radianer

[leao]

Oppfølgingsspørsmål!

I spørsmål b skal jeg finne ut når G(t)=500.

Da er spørsmålet hvordan jeg får t alene. Har kommet så langt som til at cos (pi*t/5) = 500-430/100. Hvordan kan jeg kvitte med meg cos-en?

[stjernen1991]

Sånn jeg ser det har du nå cos(t*pi/5)=0,7 ?

Blir egentlig bare rett fram som du vanligvis gjør med en cosinus-funksjon.

F.eks cos(2X)=1
2X=0+2pi*k
X=0+pi*k

Gjør det samme med uttrykket ditt

[leao]

Hva er det egentlig du gjorde der? Hvordan gikk du fra å ha cos til å få 2pi*k?

[stjernen1991]

Du har vel gått gjennom hvordan du skal finne hvilke verdier av x som gjør at en cos/sinus-funksjon blir en gitt verdi?

Cos(X)=1
Kan forsåvidt si at man deler på cosinus, selv om dette ikke stemmer helt. Cos^-1 er ikke det samme som 1/cos, ut i fra det jeg har lært(Arrester meg her hvis dette er feil)
Får da at X=cos^-1(1)

Fra enhetssirkelen vet vi at cosinus til 0 er 1. Og at cos(x)=1 for x=0+2pi*k, da cosinus er 1 for hvert omløp.

I din oppgave vil du få to verdier av t som gjør at cosinus(t*pi/5)=0,7. Dette ser du hvis du ser på enhetssirkelen.

Den motsatte vinkelen av den du finner er da 2pi-v. v=vinkelen.

[leao]

Tydeligvis ikke alt som har festet seg like godt hos meg, men tror jeg skjønte det nå. Takk

[stjernen1991]

Bra! Øving til eksamen i R2?

[leao]

Har gått halvårig realfagskurs, for de som ikke tok R1, R2 og FY på vgs. Eksamen på onsdag

[stjernen1991]

Ok Du får ha lykke til på eksamen! Skal selv ha R2-eksamen til tirsdag

[leao]

Takk i like måte, får satse på det går i orden