Post-eksamen depresjon

[Hi im HK]

Hørtes ut som at dette har vært en vanskelig eksamen! Dere er jo normalt veldig flinke, så tør ikke tenke på hvordan dette må ha vært for de som ikke har samme interesse.

Normalt klarer jeg å unngå småblemmer på eksamen ettersom jeg alltid har tid til å se over oppgavene nøye før jeg leverer dem. Da finner jeg de fleste av disse. Det hadde jeg ikke tid til denne gangen, og det er det som gjør meg mest frustert. Jeg har klart å bomme på den sannsynligvis aller enkleste oppgaven som ble gitt nettopp pga en idiotisk blemme! Oppgaven lyder:

Finn alle røttene til:

[tex]\sqrt[4]{1+i}[/tex]

Her presterer jeg å begynne oppgaven med å skrive:

[tex]1+i = 2e^{\frac{i\pi}{4}[/tex]

Men dette skal jo selvsagt være:

[tex]1+i = \sqrt{2}e^{\frac{i\pi}{4}[/tex]

Resten av oppgaven har jeg løst riktig rent teknisk (selv om det endelig svarret selvsagt ikke blir helt korrekt), men når jeg gjør en sånn IDIOTISK feil tidlig i oppgaven så er jeg redd for at dette vil gi en del trekk. Dette torturerer meg mentalt - jeg har gjort slike oppgaver 500 ganger men klarer selvsagt å gjøre feil når det virkelig gjelder. Faktum er at jeg ser at jeg tre(!) ganger på eksamen har tatt feil absoluttverdi av et komplekst tall enda dette egentlig er latterlig enkelt. Jeg fatter ikke hva som foregikk i hodet mitt! Men, som sagt, jeg er ganske sikker på at jeg hadde oppdaget disse feilene om jeg hadde hatt mer tid.

Jeg har ikke peiling på hva det der betyr - men jeg er klar over følelsen av å feile på enkle og elementære utregninger

[Emilga]

En gang skrev jeg [tex]\sqrt 2 = 1[/tex].

[Evatum]

Jeg følte at det gikk veldig dårlig på min R1 eksamen. Jeg har lest meg opp som privatist, så det eneste jeg kunne var det som stod i Sinus R1 boka mi. På eksamen kom det faenmeg oppgave om volum og overflate av prisme - hvilket jeg aldri har lært om. Er dette lov? Kan jeg klage?
Forresten, når får man vite krakteren man fikk, og hvordan? Jeg hadde eksamen den 31. Mai. Jaja, glad det hele er over. phew:)

[Karl_Erik]

Om vi snakker om samme oppgave brukte de jo kun volum- og overflatebegrepet til å finne funksjoner en skulle maksimere, og dette regnes i alle tilfeller som kjent både fra førsteklasse eller ungdomsskolen (dessuten sto det i formelheftet du hadde lov til å ha med deg). På den ene deloppgaven fikk du jo også oppgitt funksjonen du skulle ende opp med, så om du ikke klarte å begrunne dette geometrisk tror jeg ikke det var så veldig farlig. Du kan selvfølgelig klage, men jeg tror ikke du får medhold i klagen din. Matte er jo et fag som bygger veldig på det en har lært fra tidligere, og om en ikke kunne forutsatt noe kunnskap fra tidligere måtte en jo begynt på nytt med enkel algebra hvert år.

[Hi im HK]

En gang skrev jeg [tex]\sqrt 2 = 1[/tex].

Når vi først er innom artige (?) blemmer: en kompis av meg definerte Newtons andre lov som [tex]\sum F=m\cdot v[/tex]

[krje1980]

Hi im HK:

Jeg kan forstå at dersom du fremdeles er på vgs så forstår du ikke den feilen jeg gjorde, men det jeg gjorde er å bomme på noe av det aller enkleste og mest grunnleggende man lærer i første del av første kapittel i et kurs i kompleks funksjonsteori. Faktisk er det så grunnleggende at det også ble gjennomgått på første grunnkurs i matematikk på UiB. Jeg hadde faktisk en oppgave av samme typen da jeg hadde eksamen i Grunnkurs 1, og da gjorde jeg alt rett! Men nå som jeg har hatt et helt semester med dette så greier jeg å føkke det opp! Selv om jeg som sagt har gjort denne operasjonen flere hundre ganger dette semesteret alene. ARGH!

[Hi im HK]

^Med andre ord - ikke så veldig langt fra det jeg skrev i forrige post ( [tex]\sum F=m\cdot v[/tex] )? .

Men hvordan går man fram for å finne røttene til [tex]\sqrt[4]{1+i}[/tex]?

[2357]

Du starter med å finne absoluttverdien til 1+i.

[tex]R=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}[/tex]

Dernest vil du ha argumentet.

[tex]\phi=tan^{-1}(\frac{1}{1})=\frac{\pi}{4}[/tex]

Det gir [tex]\sqrt[4]{1+i}=(\sqrt{2}e^{i(\frac{\pi}{4}+k2\pi)})^{\frac{1}{4}}=2^{\frac{1}{8}}e^{i(\frac{\pi}{16}+\frac{k\pi}{2})}[/tex]

k=0 gir [tex]2^{\frac{1}{8}}e^{i(\frac{\pi}{16})}=2^{\frac{1}{8}}(cos{\frac{\pi}{16}}+isin\frac{\pi}{16})[/tex]

Og så pynter du og gjør det samme for k=1, 2 og 3 (jeg er lat). For k=4 har du gått en gang rundt enhetssirkelen, så du stopper ved k=3. Men du skjønte nok lite av dette, så jeg anbefaler deg å låne en Matte X-bok for Vg2.

[krje1980]

Vi går frem som følger:

[tex]1 + i = \sqrt{2}e^{i(\frac{\pi}{4} + 2n\pi)}[/tex]

[tex]\sqrt[4]{1 + i} = \sqrt[4]{\sqrt{2}}e^{i(\frac{\pi}{16} + \frac{n\pi}{2})}[/tex]

De fire røttene finner vi ved å sette [tex]n = 0,1,2,3[/tex]. Dette gir røttene:

[tex]c_0 = 2^{\frac{1}{8}}(cos(\frac{\pi}{16}) + isin(\frac{\pi}{16}))[/tex]

[tex]c_1 = 2^{\frac{1}{8}}(cos(\frac{9\pi}{16}) + isin(\frac{9\pi}{16}))[/tex]

[tex]c_2 = 2^{\frac{1}{8}}(cos(\frac{17\pi}{16}) + isin(\frac{17\pi}{16}))[/tex]

[tex]c_3 = 2^{\frac{1}{8}}(cos(\frac{25\pi}{16}) + isin(\frac{25\pi}{16}))[/tex]

I mitt svar på eksamen kan du m.a.o. bytte ut alle [tex]2^{\frac{1}{8}}[/tex] med [tex]2^{\frac{1}{4}}[/tex]

Jeg bare håper og ber til høyere makter om at min fillefeil ikke betyr at jeg får 0 poeng for oppgaven.

[Nebuchadnezzar]

Skjønte det fint jeg, selv med skrivefeilene dine

Rettet mot 2357

[Markonan]

Vi går frem som følger:
I mitt svar på eksamen kan du m.a.o. bytte ut alle [tex]2^{\frac{1}{8}}[/tex] med [tex]2^{\frac{1}{4}}[/tex]

Da har du i hvert fall riktig fremgangsmåte med en liten følgefeil. Husk at sensoren gir deg så mange poeng han klarer!

[krje1980]

Vi går frem som følger:
I mitt svar på eksamen kan du m.a.o. bytte ut alle [tex]2^{\frac{1}{8}}[/tex] med [tex]2^{\frac{1}{4}}[/tex]

Da har du i hvert fall riktig fremgangsmåte med en liten følgefeil. Husk at sensoren gir deg så mange poeng han klarer!

Vi får håpe det . Men dette er som sagt bare en av flere feil. Det er imidlertid denne typen feil som plager meg mest ettersom dette egentlig er en veldig enkel oppgave.

Det som nok stresset meg var at vi fikk en del topologi relaterte oppgaver som aldri har vært gitt på eksamen før. Et eksempel er:


Forklar og tegn området:

[tex]|z - 1| + |z - i| < 5[/tex].

Drøft deretter om dette er et åpent eller lukket domene.

Her var jeg veldig usikker. Tegnet her opp sirklene gitt ved [tex]|z - 1| < 5[/tex] og [tex]|z - i| < 5[/tex]. Skraverte så området som gikk inn i begge sirkelene, men er ikke sikker på om dette er riktig. Hvis dette er riktig så er det i så fall et lukket domene. Slike oppgaver har aldri vært gitt på eksamen før.

[2357]

Skjønte det fint jeg, selv med skrivefeilene dine

Jeg er rimelig sikker på at de ulike skrivemåtene for et komplekst tall gir mer mening om man har sett hvorfor man kan bruke dem.

[Nebuchadnezzar]

Kanskje bare meg som er trøtt, men jeg mener det blir feil å si at absoluttverdien til [tex]1+i[/tex] er [tex]sqrt{1^2+1^2}[/tex] ?

Er det ikke riktig å si at

[tex]|1+i| \, = \, \sqrt{1^2+(i)^2} \, = \, \sqrt{1+1} \, = \, \sqrt{2}[/tex]

=)

Håper jeg kommer inn neste år...

[krje1980]

Kanskje bare meg som er trøtt, men jeg mener det blir feil å si at absoluttverdien til [tex]1+i[/tex] er [tex]sqrt{1^2+1^2}[/tex]

Er det ikke riktig å si at

[tex]|1+i| \, = \, \sqrt{1^2+(i)^2} \, = \, \sqrt{1+1} \, = \, \sqrt{2}[/tex]

=)

Håper jeg kommer inn neste år...

Nei, det stemmer ikke. Det er koeffisienten til [tex]i[/tex] vi tar utgangspunkt i. Husk at [tex]i^{2} = -1[/tex] så da ville i så fall uttrykket blitt 0. Det vi jo skal finne her er en avstand i det komplekse planet. Aksen for de imaginære verdiene tilsvarer y-aksen i det reelle planet. Punktet [tex](1, i)[/tex] tilsvarer derfor punktet [tex](1,1)[/tex] i det reelle planet, og avstanden fra origo blir derfor kvadratroten av 2.

Forøvrig synes jeg faktisk at kompleks funksjonsteori var et veldig spennende fag. Synd at det skulle få en slik trist utgang. Men dersom jeg bare får minimalt med trekk på disse følgefeilene så kanskje det er et bitte lite håp om B likevel?