Her skal man undersøke størrelsen på den totale billedflaten på en 32 tommers TV av den gamle typen (forhold 4:3) og på en 32 tommers bredskjerm TV (forhold 16:9)
Hvilken av disse to apparatene har størst billedflate, eller er de like store?
Denne oppgaven skal løses uten kalkulator, men svaret skal begrunnes.
En tomme tilsvarer ca 2,54 cm.
Trenger hjelp til hvordan denne løses, hvordan forklare løsningen.
32 tommer 16:9 tv vs 32 tommer 4:3 tv
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Prøv å tegn opp to skisser, dra en diagonal slik at du får to trekanter (antall tommer skjermen er, er gitt ved diagonalen).
Altså har en skjerm på 32" en diagonal på 32", dvs [tex] 32 \cdot 2,54 cm[/tex]
Prøv å se litt på de to figurene 4:3 og 16:9, og se på størrelsen av trekantene. Hvem har størst flate?
Altså har en skjerm på 32" en diagonal på 32", dvs [tex] 32 \cdot 2,54 cm[/tex]
Prøv å se litt på de to figurene 4:3 og 16:9, og se på størrelsen av trekantene. Hvem har størst flate?
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
-
\input{username}
- Noether
- Innlegg: 43
- Registrert: 21/12-2010 18:39
- Sted: Bergen
Utenom at 16/12 < 16/9... Og dette forteller oss ingenting om bildeflaten i form av areal...
Tror du misforstår litt. Det er ikke 16/12, det er 16:12, en ratio. Bredden er 16/16, eller 1. Altså 1*32'' = 32''. Høyden er 12/16, altså 0.75*32'' = 24''. Så 4:3 tv'en er 32'' bred og 24'' høy, mens 16:9 tv'en er 32'' bred og 18'' høy.
Bør være opplagt at arealet 32*24 > 32*18.
Bør være opplagt at arealet 32*24 > 32*18.
-
\input{username}
- Noether
- Innlegg: 43
- Registrert: 21/12-2010 18:39
- Sted: Bergen
Hva med å kalle den lange siden 4x, og den korte siden 3x? Da vet vi at
16x^2 + 9x^2 = 32^2
Da får vi størrelsen x i tommer og kan regne ut arealet av bildet.
Gjenta for flatskjærmen og sammenlign...
Blir det korrekt?
16x^2 + 9x^2 = 32^2
Da får vi størrelsen x i tommer og kan regne ut arealet av bildet.
Gjenta for flatskjærmen og sammenlign...
Blir det korrekt?
-
\input{username}
- Noether
- Innlegg: 43
- Registrert: 21/12-2010 18:39
- Sted: Bergen
ah, nå skjønner jeg kanskje hvor jeg feiler, jeg trodde tommeren på en tv var definert av diagonalen??? Mens du impliserer at det er bredden...
Isåfall stemmer ikke noe av det jeg har sagt...
Isåfall stemmer ikke noe av det jeg har sagt...
-
Vektormannen
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Skjermstørrelse måles jo vanligvis som lengden av diagonalen, og jeg tror nesten det er det de mener her. Hvis ikke sier det seg jo selv hvilken skjerm som har størst flate.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Jepp, må ha tenkt litt galt jeg. Men i det tilfellet kan man vel bare bruke pytagoras?
Da en skjerm er to rettvinklede trekanter, så vet man hypotenus=diagonalen=32'' og man vet forholdet til katetene = 4:3 og 16:9. Altså (4x)^2 + (3x)^2 = 32^2, x=6.4, 4*6.4=25.6, 3*6.4= 19.2, 25.6*19.2= 491.52''^2
Og (16x)^2 + (9x)^2 = 32^2, x=1.7, 16*1.7=27.2, 9*1.7=15.3, 27.2*15.3=416.16''^2.
491>416, altså 4:3 størst.
Dog kanskje en smule tungvint uten kalkulator.
Da en skjerm er to rettvinklede trekanter, så vet man hypotenus=diagonalen=32'' og man vet forholdet til katetene = 4:3 og 16:9. Altså (4x)^2 + (3x)^2 = 32^2, x=6.4, 4*6.4=25.6, 3*6.4= 19.2, 25.6*19.2= 491.52''^2
Og (16x)^2 + (9x)^2 = 32^2, x=1.7, 16*1.7=27.2, 9*1.7=15.3, 27.2*15.3=416.16''^2.
491>416, altså 4:3 størst.
Dog kanskje en smule tungvint uten kalkulator.