algebraiske multiplisiteter

[Matti]

Jeg har funnet egenvektorene til en 3x3 - matrise
Jeg har foretatt polynomdivisjon og fått: (bruker x for lamda)
-x^3+3x^2 : x-3 = -x^2
Egenverdiene blir da 3 og 0 og 0.

Hvordan finner jeg nå de algebraiske multiplisitetene?

formel: (Xo-X)^k -g(X) men hva skal jeg putte inn hvor?


Matti

[Matti]

er det så enkelt at k er svaret?? altså at svaret er 3 og 2?

[Markonan]

Multiplisitet er veldig enkelt: det er bare hvor mange ganger et polynom har en rot.

Tredjegradspolynomet ditt har røtter 3 og 0, der 0 har multiplisitet 2.

[Matti]

"hvor mange ganger et polynom har en rot" hva betyr det egentlig?

hvis 0 har multiplisitet 2, hvilken multiplisitet har 3 da?

Takk for hjelpen!

Matti

[Markonan]

"hvor mange ganger et polynom har en rot" hva betyr det egentlig?

Du kan prøve å se her:
http://en.wikipedia.org/wiki/Root_of_a_function

Vet ikke hvordan jeg kan forklare det kort og konsist.

hvis 0 har multiplisitet 2, hvilken multiplisitet har 3 da?

Takk for hjelpen!

Matti

3 har multiplisitet 1.

[Matti]

Var litt sliten der... skjønte det nå. Det var jo ganske lett!
Tusen takk