den deriverte som ikke er definert

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
gill
Leibniz
Leibniz
Posts: 993
Joined: 24/03-2008 19:04

Jeg lurer på tilfelle 3 på siden her

http://bildr.no/view/916439

Kurven er jo glatt og kontinuerende så den vil jo forandre seg sammenhengende begge veier i et punkt. Hvorfor er den deriverte ikke definert?

Og vil ikke stigningstallet gå mot - uendelig fra venstre og uendelig fra høyre? Det virker som de sier at det går mot - uendelig fra begge sider.
ærbødigst Gill
espen180
Gauss
Gauss
Posts: 2578
Joined: 03/03-2008 15:07
Location: Trondheim

Den deriverte finnes ikke fordi den er ubegrenset i P, og kan derfor ikke være kontinuerlig der. Man kan vise at en funksjon som er kontinuerlig på et intervall må være bundet ovenfra og nedenfra på intervallet, og kan følgelig ikke vokse ubegrenset.
Post Reply