Aleks' spørrehjørne

[Nebuchadnezzar]

Glipp med sekseren ja, flottis at du klarte oppgaven =)

Genial bok *lese ivrig selv*

[Aleks855]

Ja, boka er helt knall. Hadde egentlig bare tenkt å lære å regne differensialer, men da jeg så de oppgavene ble jeg bare ivrig etter å få løst dem.

Akkurat perfekt vanskelighetsgrad til at hver oppgave enten er en utfordring eller en lærepenge.

Tror ikke denne tråden dør ut med det samme i alle fall

[Aleks855]

Bah, her kommer en til.

[tex]\frac{\frac{y}{x} - \frac{x}{y}}{\frac{1}{y}-\frac{1}{x}}[/tex]

Forutsatt at jeg har gjort riktig så langt, så har jeg [tex]\frac{y^2-x^2}{x-y}[/tex]

Ville normalt bedt om en regel som sier at [tex]\frac{a^2-b^2}{b-a} = -(a+b)[/tex] eller noe slikt, men jeg lar meg sjarmere mer av utregning.

[Nebuchadnezzar]

[tex]\frac{{{y^2} - {x^2}}}{{x - y}} = \frac{{\left( {y - x} \right)\left( {y + x} \right)}}{{x - y}} = \frac{{\left( {y - x} \right)\left( {y + x} \right)}}{{ - \left( {x + y} \right)}}[/tex]

Osv =)

[Aleks855]

Aiai. Flaut å ikke gjenkjenne kvadratsetninga.

Men glippa du på nevneren eller? Blir vel -(y-x), slik at det står igjen -1 i nevner etter stryking?

[Nebuchadnezzar]

Riktig det, ser film skjønner du. Så skriff5vvcvcvvcffcffcffffffvvccfvcfv skriver med et halv øye åpent. Også greit å la deg få gjøre litt jobb og =)

[Aleks855]

Hvordan forkorter man denne?

[tex]\frac{\sqrt{10}}{\sqrt5 - 2}[/tex]

Jeg har prøvd å gange med [tex]\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}[/tex], uten spesielt hell videre.

Fasiten sier [tex]5\sqrt2 + 2\sqrt{10}[/tex], men jeg kommer meg ikke dit.

[Nebuchadnezzar]

Gang stykket ditt med den konjugative til nevneren.

Altså gang stykket ditt med [tex] \frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}+2}[/tex]

Du liker sen matte, gjør du ikke ? ^^

[Aleks855]

Ja, statistikken vil tilsi det. Men jeg har ikke tenkt over det.

Men det med å gange med den konjugative har jeg ikke vært borti før. Men funka fint. Den kan være grei å huske.

Takker

[Karl_Erik]

Ikke akkurat (kanskje jeg misforstår deg.) La oss si at a, b og c er de tre nullpunktene til polynomet. Da kan polynomet skrives som (x - a)(x - b)(x - c). Konstantleddet i polynomet er da lik produktet abc. Dermed må a, b og c gå opp i konstantleddet hvis de er heltallige.

Dette er litt smaapirk, men dette holder vel ikke helt. Det vi vil vise er at om et monisk polynom med heltallskoeffisienter har en heltallig rot maa denne dele konstantleddet. Det kunne jo godt vaert at f.eks. c var denne heltallige roten, mens a og b ikke var heltallige (si a=b=1/2, c=4 - da er abc=1, men c=4 deler jo ikke 1). Lettere er det aa si at P(n)=0 for et heltall n og saa skrive P(n) som en sum av konstantleddet og noe vi vet er delelig med n.

[Aleks855]

Litt mer nattmatte!

[tex]x^4 - 3x^2 + 2 = 0[/tex]

Det jeg har prøvd hittil har egentlig bare vært grovt misbruk av matematikkens edle regler, så jeg fikk bare én av fire mulige svar.

Husker at vi hadde noe slikt på forkurset, men bevares... Man kan da ikke forventes å huske slik etter eksamen? Enda bra jeg faktisk har interesse nok til å sitte til 6 på morgenen å gjøre matteoppgaver.

Dog kan tidspunktet være en gyldig unnskyldning hvis løsningen er gremmende åpenbar!!

[Quent]

Hva om du skriver om ligningen til
[tex](x^2)^2 - 3x^2 + 2 = 0[/tex]
og deretter setter [tex]u=x^2[/tex] og så løser for u? Det funker. Da får jeg at x er 1,-1, [tex]sqrt2[/tex] og [tex]-sqrt2[/tex] som løsninger.

[Aleks855]

Der var den ja. Hadde glemt den substitusjonsmetoden.

Takker!

[Aleks855]

Jeg har likninga til ei linje AB, som ser slik ut:

[tex]4x+3y+16=0[/tex]

Så kommer en oppgave:

"Find the equation for the perpendicular bisector of AB"

Nå skal jeg altså finne likninga til ei linje som står vinkelrett på den jeg har? Men jeg vet ikke helt hva de mener med "bisector". Har det noe å gjøre med hvor den ene linja krysser den andre?

Jeg kan vel ikke finne likninga til ei ny linje hvis jeg ikke har et eneste punkt å forholde meg til?

På forhånd takk!

[Georgio]

"Bisectoren" er ei linje som deler linja AB i to like lange deler (da vet du at punktet er på midten av AB-linja)