Arcsin og arccos rot

[Nebuchadnezzar]

Hvordan viser jeg at

[tex]\arcsin(\sqrt{x}) \, = \, \arccos(\sqrt{1-x})[/tex]

?

[espen180]

En måte er vel å skrive sin og cos som komplekse eksponensialer, finne et uttrykk for arcsin og arccos og verifisere det direkte.

[Nebuchadnezzar]

Fant det ut ved å ta sin på begge sider

Trengte den identiteten for å løse integralet

[tex]I \, =\, \int_{0}^{1} \frac{\arcsin(\sqrt{x})}{2x^2-2x+3} dx [/tex]

=)