Hukommelsen svikter

[Guest]

Har glemt hvordan man løser dette

[itgl][/itgl]xe[sup]-x^2[/sup]dx

[Solar Plexsus]

Tips: Anvend substitusjonen u=-x[sup]2[/sup]. Denne substitusjonen transformerer integralet ∫xe[sup]-x^2[/sup]dx til [itgl][/itgl](-e[sup]u[/sup]/2) du.

[Guest]

Hmm jeg vet ikke om jeg helt klarer og se hvorfor det blir som det blir

[Guest]

Har glemt hvordan man løser dette

[itgl][/itgl]xe[sup]-x^2[/sup]dx

Det enkleste her vil være å "jukse" litt:

[itgl][/itgl]xe[sup]-x^2[/sup]dx=[itgl][/itgl](-1/2)*-2xe[sup]-x^2[/sup]dx=
-(1/2)[itgl][/itgl]-2xe[sup]-x^2[/sup]dx

siden -2x er den deriverte av potensen til e så blir bare integralet av -2xe[sup]-x^2[/sup] = e[sup]-x^2[/sup]
Og det endelige integralet blir -1/2*e[sup]-x^2[/sup]