Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Hei, jeg klarer ikke å løse oppgave K6 fra kapittel 10 i boka Matte med teskje:
Per har fullført videregående skole og vil jobbe et par år før han tar mer utdannelse. Fordi han og Kari skal gifte seg og bo i Karis leilighet, selger han leiligheten sin og innfrir lånet. Da disponerer han 100 000 kroner. 50 000 vil han bruke til å delfinansiere bilkjøp. Resten vil han låne og nedbetale over fem år. Renter og avdrag betales en gang per år etterskuddsvis, dvs. første gang etter ett år. Summen av rentene og avdraget det første året skal ikke overstige 20 000 kroner. Hvor mye kan han investere i bil når lånerenten er 6% p.a.?
Jeg skal sette opp en ligning av første grad med en ukjent(tror jeg), men jeg vet ikke hvor jeg skal begynne så om noen hadde ledet meg i riktig retning hadde det vært kjempe, da jeg ikke har noen andre å spørre.
Dette er en oppgave der du får oppgitt for mye informasjon.
Det essensielle er at han skal betale maks 20 000 det første året i renter og avdrag:
Hvis vi sier at lånebeløpet er x kr, så kan vi dele det opp i x/5 kr i avdrag hvert år.
Hvert år må han i tillegg betale 6% rente av gjenstående lånebeløp.
Terminbeløp = avdrag + renter
Første år blir avdraget x/5 og renta x*0,06 og vi får:
Jeg skjønner. Det kommer an på hvilken type lån man har. For annuitetslån betaler man like store terminbeløp hver gang, mest rente til å begynne med og mindre avdrag. For serielån betaler man like store avdrag hver gang og dermed mindre rente etter hvert.
Oppgaver som dreier seg om å finne terminbeløpene til et lån finner man som oftest i S2 og R2 under temaet: Geometriske Rekker. Det er mao ikke lineære likninger lenger da.
Ah, da skulle det vel stått i oppgaven at det var et serielån, selv om det sikkert ville blitt en mye vanskeligere oppgave om det var et anuitetslån. Ikke vet jeg.