En kule med radius 1 meter er laget av et stoff med varierende tetthet. x m fra sentrum er tettheten [tex]\: \frac{10x^2 kg}{m^3} \:[/tex]. Finn kulens masse.
Prøvde slik(brukte omdreiningsformelen for legemet som dreies om y-aksen):
[tex]2\pi \int_{a}^{b}xf(x)dx[/tex]
gir:
[tex]20\pi \int_{0}^{1} x^3dx=20\pi [\frac{1}{4}x^4]_{0}^{1}=5 \pi[/tex]
Så siden vi regnet for halvparten av kulen så er hele kulen gitt ved:
[tex]5\pi \cdot 2=10\pi[/tex]
Spørsmålet er:
Er dette riktig utført?Er det riktig masse av kula?Hvis ikke hvordan blir det riktig?
På forhånd takk!
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)