Trigonometri R2

[Martheee]

Sitter litt fast på denne oppgaven: (2.315 i CoSinus R2)

a) Ta for deg en vilkårlig trekant ABC og konstruer den omskrevne sirkelen.
b) La a være motstående siden til vinkel A, b motstående siden til vinkel B og c motstående siden til vinkel C i trekanten ABC.
Bevis at radien r i den omskrevne sirkelen er gitt ved
r = a / (2sinA) = b / (2sinB) = c / (2sinC)

Har gjort a), men får ikke til b).

[Nebuchadnezzar]

HAr du prøvd å bruke definisjonen av den omskrevne sirkelen ?

[Martheee]

Hentet R1-boka nå, skal se om jeg finner noe jeg kan bruke i den.

[Martheee]

Får ikke til.. Merker at jeg kjører meg litt lett fast i oppgavene nå, sikkert regnet litt for mye de siste dagene. Gå meg kl 1 i natt og begynte kl 8 til morgenen i dag. Skal ta R2 som privatist 29. november, og må gjennom 1 kapittel i uka for å bli ferdig til eksamen. Har i tillegg andre fag på skolen, så det blir mye jobbing.

Men kan du gi noen flere hint?

[Fibonacci92]

Dette er én mulighet, men jeg vet ikke om det er den letteste.
Husker du periferivinkler og sentralvinkler? Det finnes en trigonometrisk setning som du lærte i 1T som du kan bruke sammen med det du har lært om periferi- og sentralvinkel i R1. Da kan du lage et uttrykk som har radius, side a og cosinus av A. Du kan deretter omskrive cosinusuttrykket til et sinusuttrykk og få det du vil ha.

Dette er ikke nødvendigvis den letteste framgangsmåten, men du får nå øvd deg på litt forskjellig hvis du går fram slik:)

[Martheee]

Takk Fikk den til!

Har en annen også;

a) Ta for deg en vilkårlig trekant ABC og konstruer den innskrevne sirkelen.
b) La a være motstående side til vinkel A, b til vinkel B og c til vinkel C i trekanten ABC.
Sett: s = (a+b+c)/2

Bevis at radien r i den innskrevne sirkelen er gitt ved
r = (s-a)*tan(A/2) = (s-b)*tan(B/2) = (s-c)*tan(C/2)

[Martheee]

Ingen som kan hjelpe med med den oppgaven over?

Har en til her også;
f(x) = x + sin x , for x fra og med 0 til og med 2 [symbol:pi]
g(x) = x

Tegn grafene i samme koordinatsystem. Gjør rede for hvordan vi kan bruke grafen til g slik at vi får en skisse til f.

Har tegnet de i samme koordinatsystem, og det ser ut som at g(x) er likevektslinja til f(x). Kan noen gi en forklaring på hvorfor det blir slik? Ser også at hvis jeg tar y=5x + sin(x) og y=5x i samme koordinatsystem, så skjer det samme.

Hvis man tegner f(x) = sin x i koordinatsystem, vil y = 0 være likevektslinja.
Men hvis man legger til f.eks. 2x, så vil jo alle f(x)-verdiene øke med 2 for hver x, og da vil likevektslinja også øke med 2 for hver x, og derfor bli y=2x.

[Martheee]

Kommer med enda en oppgave;

Finn vinklene u, v ε (0, [symbol:pi]> slik at
sin(x+u) + cos(x+v) = [symbol:rot]2 cos x

Hvordan skal jeg regne ut dette?

[Janhaa]

Kommer med enda en oppgave;
Finn vinklene u, v ε (0, [symbol:pi]> slik at
sin(x+u) + cos(x+v) = [symbol:rot]2 cos x
Hvordan skal jeg regne ut dette?

noe sånt...

[tex]\sin(x+u) + \cos(x+v) = \sqrt2 \cos x +0* \sin x[/tex]

[tex]\left(\sin x \cos u + \cos x\sin u\right)\,+\,\left(\cos x\cos v-\sin x\sin v\right) = \sqrt2 \cos x +0* \sin x[/tex]

[tex]I:\,\, \cos x\left(\sin u+\cos v\right)=\sqrt2 \cos x[/tex]
[tex]II:\,\, \sin x\left(\cos u-\sin v\right)=0[/tex]
dvs
[tex]I:\,\, \sin u+\cos v=\sqrt2 [/tex]
[tex]II:\,\, \cos u-\sin v=0[/tex]

dvs
[tex]u=v=\pi/4[/tex]

[Martheee]

Tusen takk

Var ikke klar over at det gikk an å legge til + 0*sinx, og deretter dele det i to likninger.