Naturlig logaritme likning

[Tor]

Har en oppgave her, som jeg har prøvd på, men kommer ikke meg videre, vet ikke om det er helt rett det jeg har gjort heller, se her:

Løs:
1/2^x = 5/8^(x+3)

ln1 - ln2^x = ln5 - ln8^(x+3)
ln1 - x*ln2 = ln5 - (x+3)ln8
ln1 -ln5 = (-x -3)ln8 + x*ln2

[ingentingg]

ln8 = ln2^3 = 3ln2

ln1 = 0

[Tor]

Får da - ln5 = (-3x-9)ln2 + x*ln2

Kan jo dele på ln2, men fikk ikke rett svar

[Solar Plexsus]

Ved å dele med ln 2 får du at

-ln 5/ln 2 = -3x - 9 + x

-ln 5/ln 2 = -2x - 9

2x = ln 5/ln 2 - 9

x = ln 5/2ln 2 - 9/2 ≈ -3,34.