Ok, se for deg følgende:
Du lager en datamaskin som ikke bruker binære tall, men trinære. Enhetene kaller vi derfor trits i stedet for bits, og kan være 0, 1 eller 2.
Hvor mange trits må til for å skrive et n-bits tall?
Datamattenøtt 1
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Lager litt plass så ikke alle ser svaret med en gang.
-
-
-
-
-
[tex]3^m \geq 2^n[/tex]
Hvor m er antall trits. Antall mulige tall med m trits, må være større eller lik antall muligheter med n bits.
[tex]\log 3^m \geq log 2^n[/tex]
[tex]m\log 3 \geq n\log 2[/tex]
[tex]m = \text{ceil}\left(n \frac{\log2}{\log3}\right) \approx 0.631n[/tex]
-
-
-
-
-
[tex]3^m \geq 2^n[/tex]
Hvor m er antall trits. Antall mulige tall med m trits, må være større eller lik antall muligheter med n bits.
[tex]\log 3^m \geq log 2^n[/tex]
[tex]m\log 3 \geq n\log 2[/tex]
[tex]m = \text{ceil}\left(n \frac{\log2}{\log3}\right) \approx 0.631n[/tex]
http://projecteuler.net/ | fysmat
Antall verdier et n-bits bitmønster kan ha er [tex]2^n-1[/tex]
Eksponenter er nok ikke til å unngå.
Eksponenter er nok ikke til å unngå.
Ble sittende og tenke litt:Gommle skrev:Lager litt plass så ikke alle ser svaret med en gang.
-
-
-
-
-
[tex]3^m \geq 2^n[/tex]
Hvor m er antall trits. Antall mulige tall med m trits, må være større eller lik antall muligheter med n bits.
[tex]\log 3^m \geq log 2^n[/tex]
[tex]m\log 3 \geq n\log 2[/tex]
[tex]m = \text{ceil}\left(n \frac{\log2}{\log3}\right) \approx 0.631n[/tex]
Den høyeste verdien du kan få med n bits er ikke 2[sup]n[/sup] men 2[sup]n[/sup]-1, ikke sant?
Tror det ja. Men hvis du tar med 0 får du plutselig 2^n forskjellige verdier.
http://projecteuler.net/ | fysmat
Ah, såklart.
Tror du dette svaret kan brukes til å løse den andre datamattenøtta?
Tror du dette svaret kan brukes til å løse den andre datamattenøtta?
Jeg tror svaret er omtrent det samme. Er bare å gjøre dette om til prosent.
http://projecteuler.net/ | fysmat