Er helt ny på dette, så lurer på om jeg har gjort rett. Har ikke fasit til oppgaven, så får ikke bekreftet således.
Oppgaven er som følger:
Finn dy/dx ved implisitt derivasjon når [tex]x^2-2xy+y^2=C[/tex]
Her er min utregning, men siden dette er min første oppgave i denne sjangeren så er jeg usikker.
Fikk ei heller Wolfram Alpha til å forstå hva jeg ville ha den til å gjøre.
[tex]\frac{dy}{dx} x^2-2xy+y^2=C[/tex]
[tex]2x-(2y+2xy^{\tiny\prime})+3y^2\cdot y^{\tiny\prime}=0[/tex]
[tex]2x-2y-2xy^{\tiny\prime}+3y^2y^{\tiny\prime}=0[/tex]
[tex]y^{\tiny\prime}(3y^2-2x)=2y-2x[/tex]
[tex]y^{\tiny\prime}=\frac{2y-2x}{3y^2-2x}[/tex]
Implisitt derivasjon
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
ser greit ut sånn i farta, men feil i linje 2, som blirAleks855 wrote:Er helt ny på dette, så lurer på om jeg har gjort rett. Har ikke fasit til oppgaven, så får ikke bekreftet således.
Oppgaven er som følger:
Finn dy/dx ved implisitt derivasjon når [tex]x^2-2xy+y^2=C[/tex]
Her er min utregning, men siden dette er min første oppgave i denne sjangeren så er jeg usikker.
Fikk ei heller Wolfram Alpha til å forstå hva jeg ville ha den til å gjøre.
[tex]\frac{dy}{dx} x^2-2xy+y^2=C[/tex]
[tex]2x-(2y+2xy^{\tiny\prime})+3y^2\cdot y^{\tiny\prime}=0[/tex]
[tex]2x-2y-2xy^{\tiny\prime}+3y^2y^{\tiny\prime}=0[/tex]
[tex]y^{\tiny\prime}(3y^2-2x)=2y-2x[/tex]
[tex]y^{\tiny\prime}=\frac{2y-2x}{3y^2-2x}[/tex]
[tex]2x-(2y^2+2xy^{\tiny\prime})+2y\cdot y^{\tiny\prime}=0[/tex]
mener jeg...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Skrev eksponenten feil i oppgaveteksten.
Siste ledd skal være [tex]y^3[/tex]. Da blir det vel [tex]3y^2\cdot y^{\tiny\prime}[/tex]
Inni parantesen ser jeg ikke hvordan du får [tex]2y^2[/tex] når den høyeste graden av y er 1 opprinnelig.
Siste ledd skal være [tex]y^3[/tex]. Da blir det vel [tex]3y^2\cdot y^{\tiny\prime}[/tex]
Inni parantesen ser jeg ikke hvordan du får [tex]2y^2[/tex] når den høyeste graden av y er 1 opprinnelig.
produktregel'n ved derivasjon girAleks855 wrote:Skrev eksponenten feil i oppgaveteksten.
Siste ledd skal være [tex]y^3[/tex]. Da blir det vel [tex]3y^2\cdot y^{\tiny\prime}[/tex]
Inni parantesen ser jeg ikke hvordan du får [tex]2y^2[/tex] når den høyeste graden av y er 1 opprinnelig.
2y*y = 2y[sup]2[/sup]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Da gjør jeg noe feil i dette steget.
Produktregel:
EDIT: OMG! DISREGARD PLEASE!
Fant en slurvefeil til, men får enda ikke y^2
Produktregel:
EDIT: OMG! DISREGARD PLEASE!
Fant en slurvefeil til, men får enda ikke y^2
Last edited by Aleks855 on 01/09-2011 18:23, edited 1 time in total.
etter en lang dag...ser greit ut sånn i farta, men feil i linje 2, som blir
[tex]2x-(2y^2+2xy^{\tiny\prime})+2y\cdot y^{\tiny\prime}=0[/tex]
mener jeg...
[tex]2x-(2y+2xy^{\tiny\prime})+3y^2\cdot y^{\tiny\prime}=0[/tex]
.håper jeg...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Ja, jeg sitter her og retter på mine slurvefeil. Men erstatter dem med enda verre slurvefeil. Disregard det siste jeg sa.
Da tror jeg faktisk jeg hadde det riktig i første innlegg, bortsett fra at oppgaveteksten skal ha [tex]y^3[/tex] i siste ledd, og ikke [tex]y^2[/tex].
Da tror jeg faktisk jeg hadde det riktig i første innlegg, bortsett fra at oppgaveteksten skal ha [tex]y^3[/tex] i siste ledd, og ikke [tex]y^2[/tex].
jepp - dette er riktig med y^3Aleks855 wrote:Er helt ny på dette, så lurer på om jeg har gjort rett. Har ikke fasit til oppgaven, så får ikke bekreftet således.
Oppgaven er som følger:
Finn dy/dx ved implisitt derivasjon når [tex]x^2-2xy+y^2=C[/tex]
Her er min utregning, men siden dette er min første oppgave i denne sjangeren så er jeg usikker.
Fikk ei heller Wolfram Alpha til å forstå hva jeg ville ha den til å gjøre.
[tex]\frac{dy}{dx} x^2-2xy+y^2=C[/tex]
[tex]2x-(2y+2xy^{\tiny\prime})+3y^2\cdot y^{\tiny\prime}=0[/tex]
[tex]2x-2y-2xy^{\tiny\prime}+3y^2y^{\tiny\prime}=0[/tex]
[tex]y^{\tiny\prime}(3y^2-2x)=2y-2x[/tex]
[tex]y^{\tiny\prime}=\frac{2y-2x}{3y^2-2x}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Fett, takker! 