Hei!
Satt og løste et oppgavesett fra mat1100.
Kom over denne:
Funksjonen f er gitt ved f(x)= {ln x / (x-1) når x [symbol:ikke_lik] 1, og 1 hvis x=1}
Finn grenseverdien når x->1.
Jeg tenkte først at dette måtte være veldig greit å bruke L^Hopitals på, og prøvde å se på grensen (1/x) / 1 når x->1, altså 1.
Men fasiten sier at riktig løsning er -1/2.
Hva er forklaringen bak dette?
Grenseverdi og L^Hopital
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
[tex]f(1) = 1\\f(x) = \frac{\ln x}{x-1}[/tex]
[tex]\lim_{x\to 1}\ \frac{\ln x}{x-1} = \lim_{x\to 1}\ \frac{\frac1x}{1} = 1[/tex]
Hvis du plotter grafen ser det ut som 1 er svaret. Jeg tror fasiten er feil.
[tex]\lim_{x\to 1}\ \frac{\ln x}{x-1} = \lim_{x\to 1}\ \frac{\frac1x}{1} = 1[/tex]
Hvis du plotter grafen ser det ut som 1 er svaret. Jeg tror fasiten er feil.
http://projecteuler.net/ | fysmat
