forslag til bok i reell analyse

[tosha0007]

Nokon som har eit godt forslag til ei bok innan reell analyse. Boka bør inneholde nokre av desse emna: Lebesgue integral, målteori, sigma-algebraer, konvergens osb. Vil ha eit suplement til læreboka i faget analysens grunnlag på NTNU (http://www.ntnu.no/studier/emner/TMA4225).

Fleire stader på nettet har eg lese at "Principles of Mathematical Analysis" av Walter Rudin er ei god bok om reell analyse. Vil denne boka vere til hjelp innan dei emna eg ynskjer eit supplement til læreboka?

[Nebuchadnezzar]

Både ja og nei.

Rudin bok er veldig formel og rigorøs. Tror krje1980 holder på å lese seg gjennom den boka. Den er vel egentlig ment for masterstudenter, og kan være i tyngste laget, for "førstiser" innen reell analyse.

Men en god bok er det absolutt, veldig grundig om dog noe tung å lese.

[Gustav]

Vet ikke hva for pensumbok dere har, men en grei bok er The Elements of Integration and Lebesgue Measure, Robert G. Bartle

[tosha0007]

Nebu: Har inntrykket av at dei fleste bøkene som er alternativ vil vere berekna på noko mellom bachelor og master. Derfor eg vurderer Rudin sidan eg høgst truleg uansett må velge noko som, truleg, er litt over nivået mitt.

plutarco: Takk for tipset, skal sjekke den ut Hovudboka "Measure theory - Volume 1: The Irreducible Minimum" av D.H. Fremlin og deler av volum 2. I tillegg til ein del notat og andre kjelder.

[krje1980]

Rudin sin bok regens for å være en klassiker innen reell analyse, men tror tematikken er litt forskjellige fra det du er på jakt etter. Boken fokuserer primært på metriske rom, og går egentlig gjennom alt det man lærte i kalkulus (kontinuitet, grenseverdier, derviasjon, integrasjon, følger og rekker) med fokus på hva som ligger bak teorien for dette. Rudin har også en noe mer topologisk tilnærming til stoffet enn det jeg har sett i andre bøker (som er mye mer opphengt i epsilon-delta beviser). Nå har boken riktignok et kapittel om Lebesgue integrasjon, men dette regnes av mange som det dårligste kapittel i boken, og man kan finne dette stoffet mye bedre forklart i andre bøker.

Tror derfor Rudin nok ikke er det beste valget med tanke på det stoffet du søker informasjon om. Rudin sin bok er også vanskelig å lese på egen hånd. Jeg har studert matematikk uten å gå på forelesninger i to år nå, men dette er første gang jeg faktisk ikke klarer meg ved å lese pensumboken alene. Jeg har derfor kjøpt støttelitteratur, samt at jeg ser forelesninger på YouTube. I tillegg går jeg på utvalgte forelesninger her ved UiB hvor jeg studerer.

[tosha0007]

Takk for grundig svar krje1980! Dersom hovudfokuset er på metriske rom er nok ikkje Rudin aktuell.

Dersom ingen andre har gode forslag om bøker om Lebesgue integrasjon skal eg sjå nærare på plutarco sitt forslag (The Elements of Integration and Lebesgue Measure, Robert G. Bartle), før eg eventuelt kjøper den.

[Audunss]

Om du er interressert i støttelitteratur, finnes det endel på nettet gratis, det jeg har brukt i reell analyse, og nå bruker i lineær analyse er disse.

http://www.mat.univie.ac.at/~gerald/ftp ... index.html
http://www.uio.no/studier/emner/matnat/ ... T2400/v11/