l`Hopitalsregel så og si løst.

[Razzy]

[tex]y = \lim_{x \to \infty} \left( 1 - \frac{4}{x} \right)^{x} [/tex]

[tex]\ln y = \lim_{x \to \infty} x \ln \left( 1 - \frac{4}{x} \right)[/tex]

[tex]n = \frac{1}{x}[/tex]

[tex]\ln y = \lim_{n \to 0} \frac{\ln \left( 1 - 4n \right)}{n} \qquad \left[ \frac{0}{0} \right] [/tex]

[tex]\ln y = \lim_{n \to 0} \frac{-4}{1-4n}[/tex]

[tex]\ln y = -4[/tex]

[tex] y = e^{-4}[/tex]

Hei!

Jeg fikk tidligere vist at denne oppgaven kunne løses slik. Men når jeg forsøker å sette inn et enormt stort tall på stykket til å begynne med [tex]y = \lim_{x \to \infty} \left( 1 - \frac{4}{x} \right)^{x} [/tex], får jeg en verdi 1 og ikke en verdi som ligner [tex]e^{-4}[/tex]. Hva er grunnen til dette? Er det en form for implisitt oppgave dette? At den virkelige oppgaven er litt gjemt?

[Nebuchadnezzar]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... m+0+to+100

Bare kalkulatoren din som er dritt =)

Fleste kalkulatorer sliter med svært store eller små verdier, pga minneforbruk og også hvor mange siffer den viser.

Er derfor ekte mannfolk regner for hånd, og viser at vi er bedre enn kalkulatoer som ikke klarer hva vi klarer.

Og btw

[tex]f(1)=3[/tex]

[tex]f(10)=0.006046617600[/tex]

[tex]f(100)=0.01687031936[/tex]

[tex]f(10^3)=0.01816930954[/tex]

[tex]f(10^4)=0.01830098833[/tex]

[tex]f(10^5)=0.01831417366[/tex]

[tex]f(10^6)=0.01831549236[/tex]

[tex]f(10^7)=0.01831562424[/tex]

[Razzy]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... m+0+to+100

Bare kalkulatoren din som er dritt =)

Fleste kalkulatorer sliter med svært store eller små verdier, pga minneforbruk og også hvor mange siffer den viser.

Er derfor ekte mannfolk regner for hånd, og viser at vi er bedre enn kalkulatoer som ikke klarer hva vi klarer.

Og btw

[tex]f(1)=3[/tex]

[tex]f(10)=0.006046617600[/tex]

[tex]f(100)=0.01687031936[/tex]

[tex]f(10^3)=0.01816930954[/tex]

[tex]f(10^4)=0.01830098833[/tex]

[tex]f(10^5)=0.01831417366[/tex]

[tex]f(10^6)=0.01831549236[/tex]

[tex]f(10^7)=0.01831562424[/tex]

Så sinnsykt bra, sitter å smiler fra øre til øre her! Er det en ting man ikke skal gjøre, så er det å tvile på Nebuchadnezzar! Skulle ønske jeg hadde dine mattekunnskaper, du kan jo parkere alt!

Tusen takk, men tror jeg ikke jeg skriver ned at kalkulatoren bare er dritt, hehe!

[Nebuchadnezzar]

Bruker ekstremt mye kalk, jeg og :p