Renter (hvor lang tid tar det å spare opp)

[matte123456]

Trenger hjelp med denne oppgaven så fort som mulig:

Jon har en sparekonto hvor han sitter inn 75.000kr hvert år. Renten han får er på 4%
Hvor mange år tar det før han har spart 500.000?

Jeg har funnet ut at det tar ca. 6 år, men trenger en formel eller utregning som jeg kan bruke.

Noen som kan dette som vil være så grei å hjelpe meg?

[Janhaa]

en formel kan du godt få, men den gjelder på vgs-nivå:

[tex]75"+75"*1,04+75"*1,04^2+...+=500"[/tex]

dette er en såkalt geometrisk rekke, der k = 1,04
der summen er gitt ved:

[tex]S=500"=\frac{75"(1,04^n-1)}{1,04-1}[/tex]

løser denne slik at 1,04^n står aleine;

[tex]1,04^n=1,266[/tex]

her kan du prøve deg fram, og finner at n [symbol:tilnaermet] 6 år, som du sjøl fikk...
likninga over kan forøvrig løses vha logaritmer, som du lærer på vgs...