Sitter her med et løsningsforslag som jeg ikke forstår.
Hvordan kan ((n+1)(n-1)!)/(n*n!) være lik (n+1)/n^2 ?
Rekker og fakultet
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Husk at n! er produktet av alle tall fra n og ned til 1. Er du da med på at [tex]n! = n \cdot (n-1)![/tex]? n er jo den første faktoren i n! mens (n-1)! er produktet av alle de resterende faktorene ned til 1. Ser du nå hvordan du får det uttrykket da?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
[tex]y(n+2)[/tex] er jo produktet mellom [tex]y[/tex] og [tex]n+2[/tex], mens [tex]y^{n+2}[/tex] er å gange [tex]y[/tex] [tex]n+2[/tex] antall ganger med seg selv (hvis [tex]n+2[/tex] er et naturlig tall).
Skrevet ut:
[tex]y(n+2)=yn+2n[/tex]
[tex]y^{n+2} = \underbrace{ y \cdot y \cdot y \cdot \ldots \cdot y }_{\text{n+2 ganger}}[/tex]
Skrevet ut:
[tex]y(n+2)=yn+2n[/tex]
[tex]y^{n+2} = \underbrace{ y \cdot y \cdot y \cdot \ldots \cdot y }_{\text{n+2 ganger}}[/tex]
Bachelor i matematiske fag NTNU - tredje år.
Takk skal du ha for tidligere svar.
Nå jobber jeg med å forkorte denne ((n+1)^2 *n!)/((n+1)!*n^2)
Korrekt svar er (n+1)/n^2, men jeg får det bare til å bli (n+1)^2/n^2. Hva har jeg gjort feil? Har ikke opparbeidet meg nok erfaring med dette temaet ennå tydeligvis...
Nå jobber jeg med å forkorte denne ((n+1)^2 *n!)/((n+1)!*n^2)
Korrekt svar er (n+1)/n^2, men jeg får det bare til å bli (n+1)^2/n^2. Hva har jeg gjort feil? Har ikke opparbeidet meg nok erfaring med dette temaet ennå tydeligvis...
[tex]\frac{(n+1)^2*1*2*3*...*n}{n^2*1*2*3*...*n*(n+1)}[/tex]BjarneH wrote:Takk skal du ha for tidligere svar.
Nå jobber jeg med å forkorte denne ((n+1)^2 *n!)/((n+1)!*n^2)
Korrekt svar er (n+1)/n^2, men jeg får det bare til å bli (n+1)^2/n^2. Hva har jeg gjort feil? Har ikke opparbeidet meg nok erfaring med dette temaet ennå tydeligvis...
forkort (n+1) oppe og nede, samt 1*2*3*...*n
og vi har igjen:
[tex]\frac{n+1}{n^2}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Ja, det er nettopp det svaret jeg får, men løsningsforslaget sier (n+1)/n^2Janhaa wrote:[tex]\frac{(n+1)^2*1*2*3*...*n}{n^2*1*2*3*...*n*(n+1)}[/tex]BjarneH wrote:Takk skal du ha for tidligere svar.
Nå jobber jeg med å forkorte denne ((n+1)^2 *n!)/((n+1)!*n^2)
Korrekt svar er (n+1)/n^2, men jeg får det bare til å bli (n+1)^2/n^2. Hva har jeg gjort feil? Har ikke opparbeidet meg nok erfaring med dette temaet ennå tydeligvis...
forkort (n+1) oppe og nede, samt 1*2*3*...*n
og vi har igjen:
[tex]\frac{n+1}{n^2}[/tex]
Dette dreier seg om en konvergenstest for rekken [symbol:sum] n^2/n! i fra null til uendelig der jeg bruker forholdskriteriet.
les litt nøyere...BjarneH wrote:Ja, det er nettopp det svaret jeg får, men løsningsforslaget sier (n+1)/n^2Janhaa wrote:[tex]\frac{(n+1)^2*1*2*3*...*n}{n^2*1*2*3*...*n*(n+1)}[/tex]BjarneH wrote:Takk skal du ha for tidligere svar.
Nå jobber jeg med å forkorte denne ((n+1)^2 *n!)/((n+1)!*n^2)
Korrekt svar er (n+1)/n^2, men jeg får det bare til å bli (n+1)^2/n^2. Hva har jeg gjort feil? Har ikke opparbeidet meg nok erfaring med dette temaet ennå tydeligvis...
forkort (n+1) oppe og nede, samt 1*2*3*...*n
og vi har igjen:
[tex]\frac{n+1}{n^2}[/tex]
Dette dreier seg om en konvergenstest for rekken [symbol:sum] n^2/n! i fra null til uendelig der jeg bruker forholdskriteriet.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]