Cosinussetning vs Sinussetning

[Skapsame]

Har løst en oppg med cosinussetningen, og får feil svar iforhold til fasiten som har brukt sinussentningen. Skjønner ikke hvorfor det blir feil..

Problemer ligger i denne delen av oppg:
En trekant ABC har vinkelB=105grader, vinkelC=54 grader, AB=641m, AC=761m.

Skal finne BC.
Jeg brukte cosinssetningen a^2 = b^2+c^2-2*b*c*cosA med vinkelB som grunnlag:
761^2=641^2+BC^2-2*641*BC*cos105
Får da en 2.gradslikning: -CB^2-331,8CB+168240=0, løser den på kalkulator og får CB=276,55 m.
Prøvde å være veldig nøyaktig på utregningene også, og kom fortsatt fram til CB=277.

Fasiten regner ut vinkelA=21grader, og bruker sinussetningen sinA/a = sinB/b, og får at a(CB) = 284 m.

Det er jo 7 m forskjell...

Hvorfor blir cosiunussetningen feil?? Og når kan man ikke bruke den?

[Janhaa]

vinkelen mellom sidene AC og AB er lik 21[sup]o[/sup], og ikke 105[sup]o[/sup].

[Janhaa]

dvs

[tex]BC^2=761^2+641^2\,-\,2*761*641*\cos(21^o)[/tex]

[Skapsame]

Jeg vet det, men jeg hadde ikke regnet ut vinkelA, jeg brukte vinkelB som er 105grader og er vinkelen mellom AB og BC

[gill]

Her er forsøk på forklaring av cosinussetningen:

http://bildr.no/view/996149

ta utgangspunkt i det og pytagoras som er forklart der og tegn opp trekanten

[gill]

stiller altså opp slik som janhaa men fikk 2,5 feil vet ikke hvorfor...

[Skapsame]

Ja det blir feil uansett, så skjønner ikke hvorfor cosinussetningen ikke fungerer.. Den skal jo det??

[gill]

ved sinussetningen får jeg 282,33 så veldig stor forskjell ble det ikke men vet ikke hvorfor det blir forskjell.....

PS for min egen del gikk jeg igjennom dette for å forklare sinus setning for meg selv

Sinussetning:

http://bildr.no/view/996204

del av beviset er her:

http://ndla.no/nb/node/23252