Hva blir andregradsleddene her?

[dudedude]

Hva blir andregradsleddene her?

[tex] e^x-7+ \frac{1}{10e^x} =0 [/tex]

Ser at man må fjerne nevner ved å gange med alle ledd, men er usikker på hva u=?

[Nebuchadnezzar]

Gang likningen din med [tex]e^x[/tex] og sett [tex]u = e^x[/tex] gir det da mening?

[dudedude]

fikk [tex]u^2-7u+0,1=0[/tex]


Men det blir ikke riktig..

[dudedude]

ser at c må være lik 10, men hvordan det skjer vet jeg ikke

[Vektormannen]

Hva får du når du regner da? c er 0.1, ikke 10. (Du kan selvfølgelig gange ligningen med 100, da vil c = 10.)

[dudedude]

fikk [tex]u^2-7u+0,1=0[/tex]


Svaret ble ikke riktig..

[Vektormannen]

Ja, og hva får du at u er da? Så må du huske på at det er x du skal finne, så når du har funnet hva u er, må du så bruke at [tex]u = e^x[/tex] for å finne hva x er.

[dudedude]

Får x=ln6,9 V ln0,0143

Men fasit sier x=ln2 V ln5

[Vektormannen]

Da må fasiten ta feil. Setter du inn x = ln 2 så får du:

[tex]e^{\ln 2} - 7 + \frac{1}{10e^{\ln 2}} = 2 - 7 + \frac{1}{10 \cdot 2} = -5 + \frac{1}{20} = \frac{-99}{20} \neq 0[/tex]

(og tilsvarende for ln 5)

Husk at du alltid kan sjekke svaret ditt ved å teste ut om ligningen blir oppfylt av den/de x-verdiene du har funnet!

[dudedude]

Ok, takk for hjelp! Setter pris på det

[Vektormannen]

Bare sånn for sikkerhets skyld, er oppgaven skrevet akkurat slik som du har skrevet den her? Hadde det stått 10 i stedet for 1/10 så hadde jo alt stemt, siden andregradsligningen da blir [tex]u^2 - 7u + 10[/tex] som har løsningene u = 2 og u = 5. (Det var kanskje dette du mente med c = 10 i sted?)