komplekst tall

[Oddis88]

$z=2\sqrt{2}i{e}^{\frac{i\cdot pi}{4}}-2i$

Hvordan går jeg fram her for å regne om til kartesisk form?

[svinepels]

Vet du hvordan du får følgende tall over på kartesisk form?

$w=e^{i\frac{\pi }{4}}$

I så fall kan du gjøre det, og deretter finne $2\sqrt{2}iw-2i$ som burde være en smal sak å forenkle når w er på kartesisk form.

[Oddis88]

Jeg tenker at jeg skal ha det på formen $e^{ib}=cosb+isinb$

$cos(\frac{\pi }{4})+i\cdot sin(\frac{\pi }{4})$

Hva gjør jeg nuh? ^^

[svinepels]

Hva er $\cos \left(\frac{\pi }{4}\right)$ og $\sin \left(\frac{\pi }{4}\right)$? Det tror jeg du vet, innerst inne

[Oddis88]

$\frac{\sqrt{2}}{2}+i\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

?

[svinepels]

Jepp. Da har du

$z=2\sqrt{2}i\cdot (\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i)-2i$

Klarer du å forkorte dette uttrykket?

[Oddis88]

$2\cdot i\cdot 2^{\frac{1}{2}}\cdot (i\cdot \frac{2^{\frac{1}{2}}}{2}+\frac{2^{\frac{1}{2}}}{2})-2i$

ganger in $2^{\frac{1}{2}}$

[tex]2 \cdot i \cdot (i { \cdot \frac{2^{1}}{2}+\frac{2^{1}}{2}) -2i[/tex]

$2i\cdot (i\cdot 1+1)-2i$

deler alt på 2i

$(i\cdot 2)-1=2i-1$

Men dette blir vell ikke riktig.

ser hva jeg har glemt. kommer snart en fornyet versjon

Nå tror jeg at det er rett. Men hva har jeg gjort feil?

[herrolsen]

Det siste steget: Hva er $2\cdot i\cdot i?$

[Oddis88]

Det du skriver er jo -2. Men jeg ser ikke hvor jeg kan bruke det? Nå føler jeg meg skikkelig ubrukelig

Men tusen takk svinepels og herrolsen!

[Oddis88]

$2i\cdot (i\cdot 1+1)-2i$

-2 + 2i - 2i = -2

Tusen takk!