1. Trekk sammen og forkort:
a) 1/3(x+2)+x/3(2-1/x)+4(x/2-1/3)
b) 2(a-b)^2-(a-2b)^2
c) x^3-x/x+1
Om dere forstod det jeg skrev, vet ikke hvordan man skriver det sånn som det står i boken her inne.
Håper noen kan hjelpe??[/u]
Hjelp med algebra
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Det er lite hensiktsmessig at vi gir deg svarene. Vi lærer ikke så mye av å gjøre det for deg, så jeg vil heller prøve å lære deg dette.
Hvor er stopper det opp og hvor blir du usikker?
a)
Oppgavene er også litt diffuse. Dvs. Egentlig er det ikke diffuse i det heletatt, men det er vanlig av folk blandet litt sammen så for å få vekk forvirring. Når du skriver 1/3(x+2), mener du:
[tex]\frac{1}{3}(x+2) = \frac{x+2}{3}[/tex]
eller
[tex]\frac{1}{3(x+2)}[/tex]
b)
På oppgave b så må du bare gange ut parentesen. Du vet kanskje at når noe er opphøyet i et tall, så skal det ganges sammen så mange ganger som tallet det er opphøyet i.
Det ble ganske tungt forklart, men f.eks.
[tex]a^2 = a\cdot a \,\,og\,\, a^3 = a\cdot a\cdot a[/tex]
Her er det en hel parentes som skal ganges sammen
[tex](a-b)^2 = (a-b)(a-b)[/tex]
Kommer du litt videre på den da?
c)
Denne er også litt utydelig hva du mener. Skal den tolkes formelt riktig, blir det:
[tex]x^3-\frac{x}{x}+1[/tex]
Er det det du mener? Hvis ikke må du bruke parenteser slik at utrykket blir riktig.
Hvor er stopper det opp og hvor blir du usikker?
a)
Oppgavene er også litt diffuse. Dvs. Egentlig er det ikke diffuse i det heletatt, men det er vanlig av folk blandet litt sammen så for å få vekk forvirring. Når du skriver 1/3(x+2), mener du:
[tex]\frac{1}{3}(x+2) = \frac{x+2}{3}[/tex]
eller
[tex]\frac{1}{3(x+2)}[/tex]
b)
På oppgave b så må du bare gange ut parentesen. Du vet kanskje at når noe er opphøyet i et tall, så skal det ganges sammen så mange ganger som tallet det er opphøyet i.
Det ble ganske tungt forklart, men f.eks.
[tex]a^2 = a\cdot a \,\,og\,\, a^3 = a\cdot a\cdot a[/tex]
Her er det en hel parentes som skal ganges sammen
[tex](a-b)^2 = (a-b)(a-b)[/tex]
Kommer du litt videre på den da?
c)
Denne er også litt utydelig hva du mener. Skal den tolkes formelt riktig, blir det:
[tex]x^3-\frac{x}{x}+1[/tex]
Er det det du mener? Hvis ikke må du bruke parenteser slik at utrykket blir riktig.
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
På oppgave b:
[tex]2(a-b)^2-(a-2b)^2[/tex]
Når man har to parenteser som skal ganges, så skal alle tall i en parentes ganges med alle tall i den andre parentesen.
Hvis man har (a+b)(c+d) så kan denne ganges ut til:
ac+ad+bc+bd
Da kan vi også se at hvis c = a og d = b, så får vi:
(a+b)(a+b)=(a+b)^2
Ved å gange ut blir det
[tex]a\cdot a+a\cdot b+b\cdot a+b\cdot b = a^2 +2ab + b^2[/tex]
Nå kommer vi til tilfellet ditt, hvor det er minus forran. Da blir akkuratt det samme for vi kan skrive den til:
[tex](a+(-b))^2 = (a+(-b))(a+(-b)) = a\cdot a + a\cdot (-b) + (-b)\cdot a + (-b)\cdot (-b)[/tex]
Hvis du da husker fortegnsreglene med at minus minus blir pluss og pluss minus blir minus. Hvis det er et tall forran, f.eks. (a+2b) så blir det igjen helt likt, bare at du må se på 2b som et tall. Sånn at (a+2b)(a+2b) = a*a+a*2b+2b*a+2b*2b.
Klarer du da å se hvordan det blir med [tex](a-2b)^2[/tex]?
[Husk også at hvis det er minus forran en parentes, så må du bytte fortegn etter på: -(a+b) = -a - b og -(a+b)^2 = -(a^2 + 2ab + b^2) = -a^2 -2ab - b^2]
Skjønte du dette eller ble du bare mer forvirret?
[tex]2(a-b)^2-(a-2b)^2[/tex]
Når man har to parenteser som skal ganges, så skal alle tall i en parentes ganges med alle tall i den andre parentesen.
Hvis man har (a+b)(c+d) så kan denne ganges ut til:
ac+ad+bc+bd
Da kan vi også se at hvis c = a og d = b, så får vi:
(a+b)(a+b)=(a+b)^2
Ved å gange ut blir det
[tex]a\cdot a+a\cdot b+b\cdot a+b\cdot b = a^2 +2ab + b^2[/tex]
Nå kommer vi til tilfellet ditt, hvor det er minus forran. Da blir akkuratt det samme for vi kan skrive den til:
[tex](a+(-b))^2 = (a+(-b))(a+(-b)) = a\cdot a + a\cdot (-b) + (-b)\cdot a + (-b)\cdot (-b)[/tex]
Hvis du da husker fortegnsreglene med at minus minus blir pluss og pluss minus blir minus. Hvis det er et tall forran, f.eks. (a+2b) så blir det igjen helt likt, bare at du må se på 2b som et tall. Sånn at (a+2b)(a+2b) = a*a+a*2b+2b*a+2b*2b.
Klarer du da å se hvordan det blir med [tex](a-2b)^2[/tex]?
[Husk også at hvis det er minus forran en parentes, så må du bytte fortegn etter på: -(a+b) = -a - b og -(a+b)^2 = -(a^2 + 2ab + b^2) = -a^2 -2ab - b^2]
Skjønte du dette eller ble du bare mer forvirret?
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.