Grafen til f '(x)

[Gjest]

Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?
vh Hea

[Solar Plexsus]

B kan ikke være grafen til f´(x). Hvis dette er tilfellet, ser vi av grafen til f´(x) (altså B) at f(x) har et bunnpunkt for x=1, noe grafen til f(x) (dvs. A) ikke har. M.a.o. må A være grafen til f´(x) og B grafen til f(x).

[gjest]

Tusen Takk, Solar P.
Det står fremdeles ikke helt klart for meg, kan du begrunne svaret en gang til?

vh Hew

[Solar Plexsus]

Anta at B er grafen til f´(x). Da må A være grafen til f(x). Av det grafiske bildet ser vi at f´(x)<0 for 0<x<1, f´(x)=0 for x=1 og f´(x)>0 for x>1. Fortegnsskjema til f`(x) blir altså som følger:

(x=0)<---------o(x=1)[sup]______________[/sup]>

Av fortegnsskjema ser vi at f har et bunnpunkt i x=1. Men ifølge grafen til f(x) (graf A) har ikke f(x) noe bunnpunkt i x=1.

M.a.o. må antagelsen om at B er grafen til f´(x) være gal. Konklusjonen må dermed bli at A er grafen til f´(x) og B er grafen til f(x)

[Gjest]

Tusen hjertelig takk!

[gjest]

Noen som har forklart denne på annen måte?