Løse ulikheter

[Øystein_87]

Hei sliter litt med en oppgave å håper på noen tips

her er oppgaven
denne skal jeg da løse ulikhetene ved. har prøvd en del men kommer aldri frem til noe bra.

tan^2 x+tanx<6

[Vektormannen]

Slike ulikheter er det ofte veldig lurt å få på formen [tex]F(x) \leq 0[/tex], altså at du har et uttrykk på den ene siden og 0 på den andre. Da er du jo nemlig ute etter for hvilke x utttrykket er negativt og for hvilke det er positivt. For å finne ut av det kan du da lage deg et fortegnsskjema som viser hvor uttrykket er positivt (> 0) og hvor det er negativt (< 0).

I ditt tilfelle er det snakk om å flytte over 6-tallet. Da har du [tex]\tan^2 x + \tan x - 6 \leq 0[/tex]. Det er fortsatt ikke så lett å vurdere fortegnet til dette uttrykket, så vi må prøve å se om vi kan få faktorisert det til et produkt av faktorer som er enklere å håndtere. Kan du tenke deg en måte å faktorisere [tex]\tan^2 x + \tan x - 6[/tex]? Merk deg at dette er et polynom med [tex]\tan x[/tex].

[Øystein_87]

hmm

prøver med dette:

tan(tanx+x)-6<0

og får

tan < 6 v tanx+x < 6

[Øystein_87]

ble ikke akkurat klok på dette

[Vektormannen]

Det ser for meg ut som du behandler tan som en variabel? tan er en funksjon så det gir ikke noe mening å "faktorisere" den ut! Når det står tan x så betyr ikke det "tan ganger x", men "tangens av x". Du må behandle tan x som ett tall.

Det du heller bør gjøre her er å se at uttrykket er på formen [tex]u^2 + u - 6[/tex] der [tex]u = \tan x[/tex]. Har du faktorisert et slikt andregradsuttrykk før?

[Øystein_87]

har vel vert bort i det en gang men husker ikke det lenger.

[Nebuchadnezzar]

http://www.youtube.com/watch?v=N30tN915 ... ure=relmfu

=)

[Øystein_87]

aha, kommer tilbake til meg nå ja takker