optimering

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
arroway
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 2
Joined: 20/10-2011 15:12

Summen av tre positive tall er 100. Finn tallene når produktet av dem er størst mulig. Noen som kan hjelpe meg igang??
Integralen
von Neumann
von Neumann
Posts: 525
Joined: 03/10-2010 00:32

(/
Last edited by Integralen on 23/10-2011 18:50, edited 6 times in total.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

Integralen wrote:[tex]5 \cdot 5 \cdot 4[/tex]?
[tex]5+5+4=14\neq 100[/tex]

:idea:
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Integralen
von Neumann
von Neumann
Posts: 525
Joined: 03/10-2010 00:32

[tex]\frac{100}{3}=33.33333333[/tex]
Last edited by Integralen on 23/10-2011 18:51, edited 1 time in total.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

Integralen wrote:å det stod summen ja, hehe da tipper jeg:
[tex]33 \cdot 33 \cdot 34=37026[/tex]
Hvordan jeg kom fram til det, jo jeg tenkte:
[tex]\frac{100}{3}=33.33333333[/tex]
Så dermed valgte jeg 33 så mange ganger jeg kunne og den siste størst mulig enn dette.
Så nå er jo utfordringen til alle der ute som kan regne seg fram til et produkt av 3 tall som altså er større enn 37026 men som lagt sammen gir 100.
hvis tallene[tex]\,\,\notin \mathbb{Z^+}[/tex]
så er

[tex]\frac{100}{3}+\frac{100}{3}+\frac{100}{3}=100[/tex]

og

[tex](\frac{100}{3})^3\approx 37037 > 37026[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Integralen
von Neumann
von Neumann
Posts: 525
Joined: 03/10-2010 00:32

Bra observert :-).Dermed har du funnet det største produktet
Last edited by Integralen on 23/10-2011 18:47, edited 1 time in total.
arroway
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 2
Joined: 20/10-2011 15:12

takk for alle svar. fant ut at vi kunne skrivex+y+z=100 V=xyz og isolere z z=100-x-y. og slik kan vi holde på. Så x=y=z=100/3 og Vmaks=37037
Post Reply