Regning med bokstaver

[dj_jtm7]

Hei

Hvordan går man frem for å løse følgende regnestykke?

a+1+(1-a)/(a-1)

/ = Brøkstrek

Må si det er en stund siden jeg har vært borti dette

Vennlig Hilsen
Jan

[krje1980]

Hei.

Regner med du mener:

[tex]a + 1 + \frac{1-a}{a-1}[/tex]

Dette er jo ikke en ligning, så regner med at alt du skal gjøre er å bli kvitt brøken. Det du gjør da er å multiplisere alle leddene med [tex](a-1)[/tex] som følger:

[tex]a(a-1) +1(a-1) + \frac{(1-a)(a-1)}{(a-1)}[/tex]

Deretter regner du ut dette og trekker sammen. Klarer du dette selv?

[2357]

[tex]a(a-1) +1(a-1) + \frac{(1-a)(a-1)}{(a-1)}[/tex]

Som du sier selv: Dette er jo ikke en ligning. Derfor kan du ikke forandre verdien på uttrykket helt uten videre.

For å gjøre det riktig:

[tex]a+1+\frac{1-a}{a-1}=\frac{(a+1)(a-1)}{a-1}+ \frac{1-a}{a-1}[/tex]

Men dette er uansett ganske tåpelig, synes jeg. Observer at [tex]1-a=-(a-1)[/tex] Altså er [tex]\frac{1-a}{a-1}=-1[/tex] for alle [tex]a\neq1[/tex] (men selv der er grenseverdien -1).

[tex]a+1+\frac{1-a}{a-1}=a+1-1[/tex]

[krje1980]

*Facepalm*

Ja, her får jeg igjen for å forsøke å jobbe mens jeg har bihulebetennelse! Pinlig!

Du har jo selvsagt helt rett. Innlegget mitt over kåres herved til det dårligste innlegget jeg noen gang har hatt på matematikk.net.

[Aleks855]

*Facepalm*

Ja, her får jeg igjen for å forsøke å jobbe mens jeg har bihulebetennelse! Pinlig!

Du har jo selvsagt helt rett. Innlegget mitt over kåres herved til det dårligste innlegget jeg noen gang har hatt på matematikk.net.

Vi har alle våre dager. Jeg har også gjort flaue feil, både her, og på v!deo.

[krje1980]

Vi har alle våre dager. Jeg har også gjort flaue feil, både her, og på v!deo.

Ja, men dette må være noe av dummeste jeg har gjort! Selv om jeg skrev at dette ikke er en ligning så av en eller annen syk grunn tenkte jeg likevel:

[tex]a + 1+ \frac{1-a}{a-1} = 0[/tex].

Ikke bra!