Parallelle vektorer - R1 - KRISE!!!

[PeterGriffin]

Oppgave 6.211 i (Co)sinus R1 studiebok:

Finn verdien av t slik at vektorene p og q er parallelle.

b) p(vektor) = [1-t, 1+t] og q(vektor) = [2, 1].

Hva er fremgangsmåten for disse "bestem t slik at vektorene blir parallelle" oppgavene? En ting er å finne t for å avgjøre om to vektorer er parallelle, men å bestemme t slik at vektorene BLIR parallelle, er noe annet. Står ingenting i grunnboken om dette.

Jeg prøvde meg på vanlig fremgangsmåte ved å sette opp "likningssett":

t*[2, 1] = [1-t, 1+t] osv..
2t = 1-t og t = 1+t

3t = 1 ==> t= 1/3 og t-t = -1 (???)

Dette blir jo feil, da det tydeligvis handler om å bestemme verdi for t slik at de blir parallelle.

Noen som kan hjelpe??? Trenger svar snarest, da jeg skal testes i dette i morgen! Takk!

PS! Hadde satt pris på en så enkel forklaring som mulig slik at jeg forstår.

[gt]

Her så det ut til at det ble litt mange t-er..

Prøv å sette p=k*q, så får du to likninger med to ukjente som du løser på samme måte som du har gjort her.

[Nebuchadnezzar]

Parallelle betyr at stigninstallet til begge vektorene er like, dermed kan du for eksempel sette opp

[tex]\frac{1+t}{1-t} = \frac{1}{2}[/tex]

gjør antakeligis regningen litt lettere.

[PeterGriffin]

Tusen takk, det ble løsningen.

Kom frem til at k = 2/3 og t = -1/3, som også står i fasiten.

Så alltid sleng inn en ekstra ukjent, som k i dette tilfellet i lignende oppgaver der man skal bestemme t for å gjøre to vektorer parallelle?:)

[PeterGriffin]

Parallelle betyr at stigninstallet til begge vektorene er like, dermed kan du for eksempel sette opp

[tex]\frac{1+t}{1-t} = \frac{1}{2}[/tex]

gjør antakeligis regningen litt lettere.

Ah, takk.

[gt]

Hvis en vektor er parallell med en annen så kan den skrives som en konstant ganger vektoren, altså i ditt tilfelle:
[tex]\vec p = k \vec q [/tex]

Du kan jo bruke en hvilken som helst variabel, ikke nødvendigvis k, men du hadde t der fra før av. Tullet kom da du brukte samme bokstav for to forskjellige variabler..

[PeterGriffin]

Hvis en vektor er parallell med en annen så kan den skrives som en konstant ganger vektoren, altså i ditt tilfelle:
[tex]\vec p = k \vec q [/tex]

Du kan jo bruke en hvilken som helst variabel, ikke nødvendigvis k, men du hadde t der fra før av. Tullet kom da du brukte samme bokstav for to forskjellige variabler..

Igjen, takk for hurtig respons og ryddige forklaringer!

Dette kommer godt med!