ukjent løsning

[Ilise]

Hei

Håper noen kan hjelpe med denne oppgaven:
Finn koeffisientene i funskjonen f(x)= ax(2)+bx , (ax(2) = x er opphøyd i annen).
Grafen kryyser punktene (-2,18) og (1,-3).
Jeg har forsøkt med likningsett, men klarer ikke regne ut. Håper noen har anledning til å svare og finner en god fremgangsmåte!

[Vektormannen]

Hvordan ser ligningssettet du prøvde å løse ut da?

[Ilise]

(1) -2x+18y=0
(2) x-3y=0

men jeg ser fort at jeg ikke vil få noen verdi ut av dette og at jeg ikke løser i fth funksjonen...

[Vektormannen]

Det ser nok ikke helt riktig ut det nei. Det er først og fremst a og b som er ukjente her, ikke x og y!

Poenget i denne oppgaven er at du kjenner x- og y-koordinatene til to punkter, og da kan du finne de ukjente koeffisientene i funksjonen. Det gjør du ved å benytte punktene som er oppgitt. Du vet jo at funksjonen skal gå gjennom (-2,18). Det betyr at når x = -2 så skal y = f(x) = 18. Det vil si at f(-2) = 18. Vi setter opp hva det betyr:

[tex]f(-2) = a \cdot (-2)^2 + b \cdot (-2) = 18[/tex]

Så vet vi at f(1) skal bli -3:

[tex]f(1) = a \cdot 1^2 + b \cdot 1 = -3[/tex]

Er du med på tankegangen så langt? Nå er resten av jobben å finne a og b. Klarer du det?

[Ilise]

Ahhh, ja selvfølgelig tusen takk!!
Nå gåt det absolutt:)

Håper jeg har gjort riktig når jeg får a=2 og b=-5.
Kult.
Jeg forstår fremgangsmåten nå!

[Vektormannen]

Bra!

Da er det bare å teste da, for å se om du fant de riktige koeffisientene. Du har altså funnet at [tex]f(x) = 2x^2 - 5x[/tex]. Når du setter inn x = -2 så skal du få ut 18 og når du setter inn x = 1 så skal du få ut -3. Hvis du gjør det er a- og b-verdiene riktige.