Jeg har ligningen
[tex]\frac{dy}{dt} = ay(A-y)[/tex]
Jeg løser for denne og får:
[tex]\int \frac{dy}{ay} + y = \int A \cdot dt[/tex]
[tex]ln|ay| + \frac{1}{2}y^{2} = A \cdot t + C[/tex]
[tex]ln|ay| = A \cdot t + C - \frac{1}{2}y^2[/tex]
[tex]e^{ln|ay|} = e^{A \cdot t+C - \frac{1}{2}y^2}[/tex]
[tex]\frac{ay}{a} = C \cdot \frac{e^{A \cdot t- \frac{1}{2}y^{2}}}{a}[/tex]
[tex]y = C \cdot \frac{e^{A \cdot t- \frac{1}{2}y^{2}}}{a}[/tex]
Er det noen som kan verifisere om dette er riktig tankegang, eller om jeg er helt ute å sykler?
Differensialligninger2
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
ser ikke helt stue-reint ut, ville gjort sånn:
[tex]\int\frac{dy}{y(A-y)}=a\int dt[/tex]
og delbrøksoppsp på VS
[tex]\frac{1}{y(A-y)}=\frac{B}{y}+\frac{C}{A-y}[/tex]
osv...
[tex]\int\frac{dy}{y(A-y)}=a\int dt[/tex]
og delbrøksoppsp på VS
[tex]\frac{1}{y(A-y)}=\frac{B}{y}+\frac{C}{A-y}[/tex]
osv...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]