Oppgaven lyder:
Bruk sammenlikningsteoremet til å avgjøre om integralet [tex]\int_0^{\infty} \frac{x}{x^3+1}dx[/tex] er konvergent eller
divergent.
Kommer ikke i gang med denne oppgaven, så jeg ber ydmykt om litt starthjelp!
-Aleks
Konvergent eller divergent integral?
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
dette husker jeg ingenting av, men hva med å sammenlikne med denne
[tex]\int_0^{\infty} \frac{dx}{x^3+1}[/tex]
som "er kjent" og konvergerer
[tex]\int_0^{\infty} \frac{dx}{x^3+1}[/tex]
som "er kjent" og konvergerer
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
Wolfram sier den konvergerer
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
sammenlign med
[tex]\frac{x}{x^3}=\frac{1}{x^2}[/tex]
som må konveregere for alle verdier av x over 1.
og i tillegg har du 1 i nevneren din dermed må ditt uttrykk være endelig fra 0 til 1 og siden [tex]\frac{x}{1}[/tex] er endelig fra 0 til 1
[tex]\frac{x}{x^3}=\frac{1}{x^2}[/tex]
som må konveregere for alle verdier av x over 1.
og i tillegg har du 1 i nevneren din dermed må ditt uttrykk være endelig fra 0 til 1 og siden [tex]\frac{x}{1}[/tex] er endelig fra 0 til 1
ærbødigst Gill