Kanin og mann

[Nebuchadnezzar]

Vi har et kvadrat med følgende koordinater

$A=(0,0),B=(a,0),C=(a,a),D(0,a)$

En kanin starter i punktet $D$ og løper til punktet $C$ med konstant fart v.

En mann starter i punktet $A$ og løper alltid mot kaninen med konstant fart.
Mannen sin fart er slik at de møter akkuratt i punktet $C$.

Hva er forholdstallet mellom farten til kaninen og mannen?

[Eliasf]

har vanskelig for å se for meg "løypa" mannen løper men tipper $\frac{\pi }{4}a$?

[Charlatan]

Jeg fikk $\sqrt{(\sqrt{2}+1{)}^2+\frac{1}{(\log (1+\sqrt{2}){)}^2}}$. Poster løsningsforslag hvis det ble riktig, har du fasit?

[Nebuchadnezzar]

Tror ikke det blir rett. Har ikke lf, meen gjorde noen raske tegninger i geogebra. At mannen løper dobbelt så fort som kaninen virker litt mye, syntes du ikke? Selv fikk jeg pi/2. Men tror ikke det er rett heller.

[Kork]

Jeg tror det er ca 1.63;

http://home.no/sd7/TestSite/fart.htm

Fikk iallefall repetert mye trigonometri =P

[Janhaa]

Jeg tror det er ca 1.63;
http://home.no/sd7/TestSite/fart.htm
Fikk iallefall repetert mye trigonometri =P

nær golden ratio på:

$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$
...

[Nebuchadnezzar]

Golden ratio ser ut som funker