Sannsynlighetsoppgave 3.304

[mikki155]

Lille Mette har en eske med like klosser. Hun har sju røde, åtte gule og fem grønne klosser. Hun plukker tilfeldig ut fem klosser.

Har gjort a) og b) oppgavene, trenger hjelp med c) og kanskje d)

c) Mette vil lage et tårn av fire klosser. Hvor mange forskjellige tårn kan hun lage?

Er ikke sikker på hvordan jeg skal gå frem. Altså, hun kan jo trekke fire klosser av hvilken som helst farge, også fire av samme farge. Dessuten har vel rekkefølgen noe å si, i og med at gul, grønn, rød, rød, er forskjellig fra grønn, gul, rød, rød, men da får man jo også at to røde egentlig skal telle som én osv. I tillegg å vi huske på at fire klosser gir et tårn, så vi må vel dele på fire ut ifra antall kombinasjoner av klosser. Blir så mye å holde styr på!

[Nebuchadnezzar]

c) [tex]3^4[/tex]

mener jeg

[mikki155]

Aha, det var såpass lett ^^

For hver kloss har du tre muligheter (farger), og siden det er fire klosser blir det: [tex]3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3[/tex]

Takker

[Janhaa]

Kunne kanskje trengt litt hjelp med d) også xP
Hvor mange tårn kan hun lage hvis tårnet skal bestå av fem klosser - to røde, to gule og en grønn?

antallet

[tex]\frac{5!}{2!\cdot 2!\cdot 1!}[/tex]

[mikki155]

Svaret ble visst sletta, men takker

Tror jeg skjønte det, siden de fem klossene kan kombineres på 5! måter, de to røde og gule klossene kan kombineres på 2! måter, og grønn på 1.

[mikki155]

Ny oppgave:

c) Vi har 10 hvite og 10 svarte kuler sammen med to like bokser A og B. Vi legger noen av kulene i boks A og noen av kulene i boks B. Vi trekker tilfeldig ei kule fra en av boksene, og innfører disse hendingene:
A: Vi trekker ei kule fra boks A
B: Vi trekker ei kule fra boks B
H: Vi trekker ei hvit kule

1) Vi legger 3 hvite og 1 svart i boks A, og resten i boks B. Finn P(H).

Da må det jo være 7 hvite og 9 svarte i boks B, 16 til sammen. Har prøvd meg fram med hypergeometrisk og binomisk fordeling, men har ikke fått det til.

[mikki155]

Tror kanskje jeg fant ut av det, bare korriger om det er feil:

I boks A er sannsynligheten for å trekke en hvit ball lik [tex]\frac{3}{4}[/tex]
I boks B er sannsynligheten for å trekke en hvit ball lik [tex] \frac {7}{16}[/tex]
Summert blir det: [tex]\frac{3}{4} + \frac {7}{16} = \frac {19}{16}[/tex]

Vi har to muligheter, A eller B. Vi kan bare trekke fra én av de. Dermed blir det:

[tex] \frac {19}{16} \cdot \frac {1}{2} = 0,59[/tex]

[PeterGriffin]

Hehe, denne oppgaven er så kjip!

Husker jeg stresset litt med den.