Trenger litt hjelp til hvordan jeg skla løse denne:
(eksamensoppgave fra høsten 09, S1)
I en bedrift er det ansatt 2 menn og 18 kvinner. Bedriften vil sende 5 av de ansatte på et kurs.
Kursdeltakerne velges ut tilfeldig.
Av erfaring regner man med at bare 25 % av alle de som begynner på kurset, består kurset.
Hva er det minste antallet deltakere bedriften må melde på dersom det skal være en sannsynlighet på 95 % eller mer for at minst 1 av de ansatte skal bestå kurset?
Hmm, gruble-sannsynlighet..
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
[tex]1 \, - \, \left( \frac{3}{4} \right)^x \, > \, \frac{95}{100}[/tex]
Tenk litt på den
Tenk litt på den
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
jao, tenkte mer at du skulle tenke på hvorfor likningen fungerer.
Måten du har løst den på er rett =)
Måten du har løst den på er rett =)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
Sannsynligheten er alltid mellom 0 og 1. Vet vi at noe skjer så er den 1, vet vi at noe ikke skjer er den 0.
[tex]1 = P(0) + P(1) + (2) + \cdots +P(n)[/tex]
Den totalle sannsynligheten er gitt ved 1. Altså enten skjer det 0 ganger, eller 1 gang eller to ganger ... opp til så mange ganger som det kan skje.
Vi kan lage en funksjon [tex]P(x)[/tex] , der [tex]x[/tex] betegner antallet personer som står.
[tex]1 = \overbrace{P(0)}^{\text{Alle stryker}} + \underbrace{P(1) + (2) + \cdots +P(n)}_{\text{minst en st{\aa}r}}[/tex]
[tex]1 - \overbrace{P(0)}^{\text{Alle stryker}} = \underbrace{P(1) + (2) + \cdots +P(n)}_{\text{minst en st{\aa}r}}[/tex]
Når vi snakker om minst 1 innen sannsynlighet, så er det ofte mye lettere å regne ut 1 - ingen.
I vårt tilfelle ser vi at det er mye lettere å regne med at x antall personer stryker enn å begynne med summering av høyre siden (disse sidene er jo identiske og betyr det samme. )
Let etter komplimentære hendelser i boken din du
[tex]1 = P(0) + P(1) + (2) + \cdots +P(n)[/tex]
Den totalle sannsynligheten er gitt ved 1. Altså enten skjer det 0 ganger, eller 1 gang eller to ganger ... opp til så mange ganger som det kan skje.
Vi kan lage en funksjon [tex]P(x)[/tex] , der [tex]x[/tex] betegner antallet personer som står.
[tex]1 = \overbrace{P(0)}^{\text{Alle stryker}} + \underbrace{P(1) + (2) + \cdots +P(n)}_{\text{minst en st{\aa}r}}[/tex]
[tex]1 - \overbrace{P(0)}^{\text{Alle stryker}} = \underbrace{P(1) + (2) + \cdots +P(n)}_{\text{minst en st{\aa}r}}[/tex]
Når vi snakker om minst 1 innen sannsynlighet, så er det ofte mye lettere å regne ut 1 - ingen.
I vårt tilfelle ser vi at det er mye lettere å regne med at x antall personer stryker enn å begynne med summering av høyre siden (disse sidene er jo identiske og betyr det samme. )
Let etter komplimentære hendelser i boken din du
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Bra satt opp!