Tallet e og logaritme. HELP!!

[JaneDoe]

Jeg har en innlevering i algebra i R1, og forstår ikke egentlig emne vi holder på med.
Er det noen som kan hjelpe meg med å forstå?

Oppgaven er: løs likningen eksakt 2e^x = 6
Jeg vet at e^x = b <-> x = In b. men jeg forstår ikke dette heller..!

Den andre oppgaven er: løs likningen eksakt (lgx)^2 - 3lgx + 2 = 0
Er det mulig å bruke ABC formelen på den oppgaven?
Hvis jeg sier at lgx = z
Da blir likningen z = 3 [symbol:plussminus] [symbol:rot] (-3)^2 - 4*1*2 : 2*1
Hvis dette er riktig trenger jeg ikke hjelp på den siste, men jeg vil være sikker på at det er rett.
Takk for hjelpen!!

[Vektormannen]

Hei, og velkommen til forumet.

Den første oppgaven: Det du sier er helt riktig. Så hvis du kan få ligningen på formen [tex]e^x = b[/tex] så vet du at [tex]x = \ln b[/tex]. Men hva skjer med ligningen om du deler med 2 på begge sider? Får du den ikke på nøyaktig den formen da?

Når det gjelder hvorfor [tex]e^x = b \ \Leftrightarrow \ x = \ln b[/tex] så kommer dette av definisjonen på ln-funksjonen. Tenk på ligningen [tex]e^x = b[/tex] som spørsmålet "hvilken x må vi opphøye e i for å få tallet b?". Funksjonen ln er definert nettopp slik at når vi putter et tall inn i denne funksjonen så får vi ut den eksponenten vi må opphøye e i for å få tallet. Så når vi tar ln av tallet b så får vi ut den eksponenten x som vi var ute etter. Prøv å huske på denne veldig enkle "uformelle" definisjonen av ln: "ln x er det tallet vi må opphøye e i for å få x"

Den andre oppgaven: Det er helt riktig at du kan bruke ABC_formelen!

[JaneDoe]

Jeg forstod det meste tror jeg..
Betyr det at
e^x = 3
x = ln b
x = 1,098, eller blir bare svaret 3?

[Vektormannen]

x blir som du sier [tex]\ln 3 \approx 1.098[/tex], ikke 3. Hvis x = 3 så vil ikke ligningen bli oppfylt, for [tex]e^3 \neq 3[/tex].

Det er vanlig å skrive svaret helt eksakt, det vil si som [tex]x = \ln 3[/tex], i stedet for den tilnærmede verdien 1.098, med mindre svaret skal brukes i en praktisk sammenheng (f.eks. hvis det du har regnet ut er en tid eller lignende.)

[JaneDoe]

Tusen takk for hjelpen. Nå forstod jeg det!!

[coool]

nice posts............