Vektorer. Finne vinkel.

[Koergen]

Hei. Sitter her med noen vektoroppgaver for R1.

Nr 1. Finn vinkelen mellom vektorene [7, -4] og [2,10].

Har løst oppgaven slik: Vinkelen α mellom de to vektorene er gitt ved
cos α = 7*2+ -4*10/√7^2+2^2 * √(-4)^2+10^2 ) = -0,33
α = cos^-1⁡(-0,33) = 109,3°
Vinkelen mellom vektorene [7,-4] og [2,10] er 109,3°.

Er dette riktig? For når eg jeg ligger vektorene inn i GeoGebra og lar den finne vinkelen for meg, kommer den fram til at vinkelen er 108,43 grader. Hva gjør jeg feil?

Nr 2: Bestem ved regning s slik at [3s, -5] står vinkelrett på [8, s-2].

Her skal jo vektorene ganget sammen bli = 0.
Dette er det jeg har fått til så langt:

3s,-5*8,s-2 = 0
3s*8 + (-5)*s-2 = 0
24s = 5s-2

Og her ifra står jeg fast.. Har prøvd og feilet en del, men kommer ikke fram til tallet jeg skal ha. Matteboken jeg bruker har heller ikke noe regneeksempel på en slik oppgave. Noen som kan hjelpe meg litt?

[Kork]

I oppgave en bruker du bare for få desimaler, selv om jeg ikke helt forstår fremgangsmåten din med en gang.

II
[tex]$${x_1} \cdot {x_2} + {y_1} \cdot {y_2} = 0$$[/tex]

[tex]$$3s \cdot 8 + ( - 5 \cdot (s - 2)) = 0$$[/tex]

[tex]$$24s + ( - 5s + 10) = 0$$[/tex]

[tex]$$24s - 5s + 10 = 0$$[/tex]

[tex]$$19s = - 10$$[/tex]

[tex]$$s = - \frac{{10}}{{19}}$$[/tex]

[Koergen]

Tusen takk for hjelpen!
Ser nå at oppgave 1 ble litt rotete ja..

En liten ting til jeg lurer på.
Har denne oppgaven:
Se på følgende trekant: A = (-2, -1), B = (9,2) og C = (-1,4).
a) Bruk vektorregning og avgjør om trekanten er rettvinklet.
b) Bruk vektorregning til å regne ut lengden av høyden fra C.

Har gjort oppgave a, og sjekket at jeg har fått rett på den.
Men jeg lurte litt på oppgave b. Hva er det den vil jeg skal finne? Høyden fra punkt C til punkt B, eller høyden fra C og ned til linjen mellom punkt A og B?
Trenger ikke hjelp til å gjøre oppgaven, men jeg må bare vite hva den sier jeg skal gjøre

[Vektormannen]

Jeg tolker det i alle fall som høyden fra C og ned på AB.