Hei.
Kan noen gi et tips til hvordan man løser følgende funksjon:
e^xlnx ?
Deriverte av x^r
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
ingentingg
- Weierstrass
- Posts: 451
- Joined: 25/08-2005 17:49
Regner med at du vil derivere den?
Viss det står: e^(xlnx)
(e^(xlnx))' = (xlnx)' e^(xlnx) pga kjerneregel
= e^(xlnx)(1+lnx) pga produktregel.
Viss det står: e^(xlnx)
(e^(xlnx))' = (xlnx)' e^(xlnx) pga kjerneregel
= e^(xlnx)(1+lnx) pga produktregel.
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Posts: 1686
- Joined: 03/10-2005 12:09
Bare en liten observasjon: e[sup]x*ln x[/sup] = e^(ln x[sup]x[/sup]) = x[sup]x[/sup]. Så her skal man altså finne den deriverte av x[sup]x[/sup]. Svaret blir altså
(x[sup]x[/sup])´ = (e[sup]x*ln x[/sup])´= e[sup]x*ln x[/sup](1 + ln x) = x[sup]x[/sup] (1 + ln x).
(x[sup]x[/sup])´ = (e[sup]x*ln x[/sup])´= e[sup]x*ln x[/sup](1 + ln x) = x[sup]x[/sup] (1 + ln x).