Produkt og sum av røtter i andregradslikning

[ingeborg17]

Hei!
Sliter litt med en oppgave her...

Vi har gitt andregradslikningen x^2 + px + q = 0.
a) Vis at produktet av røttene/løsningene i likningen er q.
b) Vis at summen av røttene/løsningene i likningen er -p.

Noen som kan hjelpe?

[svinepels]

Regner med at du har vært borti annengradsformelen. Bruk denne til å få et uttrykk for hver av røttene til ligningen, og så tar du rett og slett og ganger dem sammen og ser om du får q. Gjør lignende i b)

[espen180]

Du trenger ikke angregradsformelen. Du trenger bare at andregradsuttrykket kan faktoriseres til et produkt av to første ordens polynomer. Anta at polynomet har røtter [tex]a_1[/tex] og [tex]a_2[/tex] og skriv [tex]x^2+px+q=(x-a_1)(x-a_2)[/tex]. Da faller løsningen ut.