arg(z)

[Gilje]

Kan noen hjelpe meg?

Har z= -sqr3/2 +1/2 i

r= 1 (den er grei).

Men så skal jeg finne vinkelen (arg (z)).

I løsningsforslaget står det at vinkelen er arctan til -sqr3/2 +1/2i

Hvordan finner jeg ut at det er arc tan?


Takker for alle svar..

[Vektormannen]

Argumentet vil jo alltid involvere arctan av den imaginære delen delt på den reelle delen av tallet. Argumentet er jo vinkelen som vektoren fra origo til tallet danner med den positive reelle aksen, ikke sant? Motstående katet til denne vinkelen er den imaginære delen av tallet, og vedliggende katet er den reelle delen.

Det du må passe på er at arctan har en verdimengde mellom [tex]-\frac{\pi}{2}[/tex] og [tex]\frac{\pi}{2}[/tex], så du får ikke ut korrekt vinkel dersom tallet ligger i andre eller tredje kvadrant. I ditt tilfelle ligger tallet i andre kvadrant. Da vil arctan av imaginærdel delt på reell del gi deg vinkelen mellom tallet og negativ reell akse. Derfor blir den riktige argumentvinkelen [tex]\pi - \arctan\left(\frac{\sqrt 3 / 2}{1/2}\right)[/tex].