Sett PS = X
Når man kun har fått vite de to vinklene og den lengden på 122 meter hvordan finner man da ut PS som er nøkkelen til oppgaven?
Takker for hjelp
Trigometri
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Posts: 1686
- Joined: 03/10-2005 12:09
Vi observerer at tan 58 = RS/PS = RS/x, dvs. at
(1) RS=x tan 58.
Videre er
tan 67 = RS/SQ = RS/(PQ - PS) = RS/(112 - x), så
(2) RS = (112 - x) tan 67
Ved å kombinere (1) og (2) får vi at
x tan 58 = (112 - x) tan 67
x tan 58 = 112 tan 67 - x tan 67
x(tan 58 + tan 67) = 112 tan 67
x = 112 tan 67 /(tan 58 + tan 67)
x ≈ 66,7.
(1) RS=x tan 58.
Videre er
tan 67 = RS/SQ = RS/(PQ - PS) = RS/(112 - x), så
(2) RS = (112 - x) tan 67
Ved å kombinere (1) og (2) får vi at
x tan 58 = (112 - x) tan 67
x tan 58 = 112 tan 67 - x tan 67
x(tan 58 + tan 67) = 112 tan 67
x = 112 tan 67 /(tan 58 + tan 67)
x ≈ 66,7.