Her i oppgave 2 deriverer man med kjerneregelen for å finne taylor:
http://wiki.math.ntnu.no/_media/tma4100 ... -04_bm.pdf
http://wiki.math.ntnu.no/_media/tma4100 ... -04_lf.pdf
Her i oppgave 7 bruker man ikke kjerneregelen for å finne taylor og å gange med 2t gir 0 for alle ledd etter f(a):
http://wiki.math.ntnu.no/_media/tma4100 ... -01_bm.pdf
http://wiki.math.ntnu.no/_media/tma4100 ... -01_lf.pdf
Hva er systemet?
taylorpolynomials
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Det er flere måter å finne Taylorrekker på. Man kan benytte Taylors formel, slik de gjør i oppgave 2, eller manipulere kjente rekker, slik de gjør i oppgave 7. Her har de helt sikkert valgt å substituere [tex]t^2[/tex] inn i Taylorrekken til cos x fremfor å bruke mye tid på å regne ut mange n-te-deriverte. Man vet jo heller ikke på forhånd hvor mange ledd man må ha, så det hadde blitt vanskelig og tidkrevende.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
dette her er mine notater så det er litt rotete
http://bildr.no/view/1004389
Jeg tenker sånn at hvis nte deriverte i en taylorrekke hadde vært konstant så er approksimasjonen av en funksjon med en taylorrekke helt korrekt og man trenger ikke errorverdi det mener jeg man kan vise som i linken min over ved å regne seg fram til n-1 deriverte ved den nte deriverte og finner C for den og deretter regner seg fram til n-2 deriverte fra n-1 deriverte igjen og videre opp til f. Men for cos og sin er ikke dette mulig siden den deriverte aldri blir konstant. Allikevel at å gå fra den nte deriverte og oppover med en kjerne som [tex]t^2[/tex] ikke skal fungere skjønner jeg ikke.
skjønner at man bare kan sette inn [tex]x=t^2[/tex] etterpå siden det er bare et uttrykk for en variabel og sånn sett kan man bare bruke cosx istedenfor
Noen som har noen andre forklaringer på taylor polynomials?
http://bildr.no/view/1004389
Jeg tenker sånn at hvis nte deriverte i en taylorrekke hadde vært konstant så er approksimasjonen av en funksjon med en taylorrekke helt korrekt og man trenger ikke errorverdi det mener jeg man kan vise som i linken min over ved å regne seg fram til n-1 deriverte ved den nte deriverte og finner C for den og deretter regner seg fram til n-2 deriverte fra n-1 deriverte igjen og videre opp til f. Men for cos og sin er ikke dette mulig siden den deriverte aldri blir konstant. Allikevel at å gå fra den nte deriverte og oppover med en kjerne som [tex]t^2[/tex] ikke skal fungere skjønner jeg ikke.
skjønner at man bare kan sette inn [tex]x=t^2[/tex] etterpå siden det er bare et uttrykk for en variabel og sånn sett kan man bare bruke cosx istedenfor
Noen som har noen andre forklaringer på taylor polynomials?
ærbødigst Gill
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Hvem er det som har sagt at det ikke fungerer å bruke Taylors formel på den oppgaven? Det går selvfølgelig an. Poenget er at det er mye mer arbeid enn å finne rekken ved å bruke den kjente rekken for cos x.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
