På en flyplass plasserer vi et koordinatsystem med x-aksen mot øst, y-aksen mot nord og z-aksen rett opp. Lengdene i denne oppgaven er i kilometer og tiden t er i minutter etter kl 1200. Et fly A tar av, mens fly B går inn for landing.
Posisjonen til flyene etter t minutter er gitt ved:
A:
x=1+t
y=t
z=0,8t
B:
x=2+3t
y=2+2t
z=5-0,2t
Tiden t er vektoren d(t)=[1+2t, 2+t, 5-t]
Finn den minste avstanden mellom de to flyene.
Tenker den minste avstand må være et bunnpunkt, og bunnpunkt finner vi ved å derivere, men har liten formening om hvordan jeg skal gå frem her.
Har prøvd å finne størrelsen |d(t)| og kommer da fram til [symbol:rot] (6t^2-2t+29)
Bunnpunktet til andregradslikningen var t=1,66, og da jeg satt inn t-verdien fikk jeg 5,369. Fasit sier for øvrig 5,46, så jeg må ha gjort noe feil her.
Noens som ser hva jeg må gjøre?
