inklusiv disjunksjon

[sopphue]

får ikke helt taket på inklusiv disjunksjon.
a^2 + b^2 <=> a=0 v b=0. er dette en sann påstand for eksempel ?

vet at dersom v'en hadde vært på hodet, er påstanden sann, da dette betyr og.

men v betyr, enten a eller b, eller begge to. altså er (a+1)(b+2) = 0 dersom a=-1 v b=-2, for her er det enten eller, eller begge to.

men er v riktig bruk av tegnet i første eksempel ?

[Vektormannen]

Jeg antar du mener [tex]a^2 + b^2 = 0[/tex] til venstre for ekvivalenspilen? I såfall er vel ikke dette en sann påstand nei. Som du sier, den ville vært sann dersom det var og (opp-ned-v) og ikke eller. Det er jo bare å finne noen moteksempler for å se dette. Hvis vi ser på implikasjonen mot venstre så kan vi ha at a = 2 og b = 0. [tex]a = 0 \ \vee \ b = 0[/tex] er da sant. Men [tex]a^2 + b^2 = 2^2 + 0^2 = 4 \neq 0[/tex], altså er uttrykket til venstre usant.

[sopphue]

okei, takk for svar!

men dersom det hadde vært implikasjonspil istedet: altså
a^2 + b^2= 0 => a=0 v b=0, ville påstanden likevel vært feil, ikke sant?

[svinepels]

Nei, da er det riktig.

For hvis a^2 + b^2 = 0, må jo garantert en av a og b være null (faktisk begge), men det blir ikke feil å si at a eller b er lik 0, for utsagnet [tex]p \: \vee \: q[/tex] utelater ikke [tex]p \: \wedge \: q[/tex].

[tex]p \: \vee \: q[/tex] betyr jo tross alt bare p og ikke q, eller ikke p og q, eller både p og q. Så lenge én av dem er sanne, er hele utsagnet sant.

[sopphue]

aha! nå henger jeg med, tusen takk