R1 tentamen (jul) 2011
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Hvis du gjorde a) riktig så fikk du vel at både (x+1) og (x-2) er faktorer i polynomet. Så du kjenner to faktorer. Da kan du polynomdividere tredjegradspolynomet på den faktoren du ikke delte på i sted.
Edit: ok. Bra
Kan du forresten enten fjerne eller forminske det store avatarbildet ditt?
Edit: ok. Bra
Kan du forresten enten fjerne eller forminske det store avatarbildet ditt?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Du har en trekant ACD, og du vet at AC=AD=5cm og at CD=8cm.
Vet du hvordan du regner ut arealet av en sirkel der du vet alle sidene?
(Herons formel er den letteste metoden her)
Eventuelt kan du trekke en normal ned fra A til linjen CD, og kalle dette punktet for G. Da har du to rettvinklede trekanter. Du vet også at siden trekanten er likebent, så vil G ligge midt på CD.
Vet du hvordan du regner ut arealet av en sirkel der du vet alle sidene?
(Herons formel er den letteste metoden her)
Eventuelt kan du trekke en normal ned fra A til linjen CD, og kalle dette punktet for G. Da har du to rettvinklede trekanter. Du vet også at siden trekanten er likebent, så vil G ligge midt på CD.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Hva har du prøvd da? Du vet at y=350 og du skal finne x =)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Tja, uten at du viser utregning så kan jeg dessverre ikke si deg hvor du har gjort feil. Jeg er dessverre ingen spåmann.
Antakeligvis har du bare glemt å trekke fra 1 på begge sider.
Fremgangsmåten er slik
1. Sett [tex]y = 350[/tex]
2. Del på 100 på begge sider
3. Opphøy begge sider i [tex]e[/tex].
4. Trekk ifra [tex]1[/tex].
Da skal du få at [tex]x\approx 3.06[/tex]
Antakeligvis har du bare glemt å trekke fra 1 på begge sider.
Fremgangsmåten er slik
1. Sett [tex]y = 350[/tex]
2. Del på 100 på begge sider
3. Opphøy begge sider i [tex]e[/tex].
4. Trekk ifra [tex]1[/tex].
Da skal du få at [tex]x\approx 3.06[/tex]
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Feilen du gjør, er at du sier at [tex]e^{3.5} = 3.5[/tex], og dette stemmer dessverre ikke.
[tex]350 = 100 \ln(x+1)[/tex]
[tex]3.5 = \ln(x+1)[/tex]
[tex]e^{3.5} = e^{\ln(x+1)}[/tex]
[tex]e^{3.5} = x+1[/tex]
[tex]x = e^{3.5} - 1 \approx 3.06[/tex]
=)
[tex]350 = 100 \ln(x+1)[/tex]
[tex]3.5 = \ln(x+1)[/tex]
[tex]e^{3.5} = e^{\ln(x+1)}[/tex]
[tex]e^{3.5} = x+1[/tex]
[tex]x = e^{3.5} - 1 \approx 3.06[/tex]
=)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Virker riktig det =)
Angående første oppgave
[tex] P\left( p \right) = {p^4} - 5{p^3} + 5{p^2} + 5p - 6 [/tex]
[tex] P\left( p \right) = {p^4} - {p^2} - 5{p^3} + 5p + 6{p^2} - 6 [/tex]
[tex] P\left( p \right) = {p^2}\left( {{p^2} - 1} \right) - 5p\left( {{p^2} - 1} \right) + 6\left( {{p^2} - 1} \right) [/tex]
[tex] P\left( p \right) = \left( {{p^2} - 1} \right)\left[ {{p^2} - 5p + 6} \right] [/tex]
[tex] P\left( p \right) = \left( {p - 1} \right)\left( {p + 1} \right)\left[ {\left( {p - 3} \right)\left( {p - 2} \right)} \right] [/tex]
:p
En enda lettere måte er bare å prøve alle tallene mellom -3 og 3. Det gir med en gang alle løsningene. Så slipper en vanskelig faktorisering og polynomdivisjon.
Angående første oppgave
[tex] P\left( p \right) = {p^4} - 5{p^3} + 5{p^2} + 5p - 6 [/tex]
[tex] P\left( p \right) = {p^4} - {p^2} - 5{p^3} + 5p + 6{p^2} - 6 [/tex]
[tex] P\left( p \right) = {p^2}\left( {{p^2} - 1} \right) - 5p\left( {{p^2} - 1} \right) + 6\left( {{p^2} - 1} \right) [/tex]
[tex] P\left( p \right) = \left( {{p^2} - 1} \right)\left[ {{p^2} - 5p + 6} \right] [/tex]
[tex] P\left( p \right) = \left( {p - 1} \right)\left( {p + 1} \right)\left[ {\left( {p - 3} \right)\left( {p - 2} \right)} \right] [/tex]
:p
En enda lettere måte er bare å prøve alle tallene mellom -3 og 3. Det gir med en gang alle løsningene. Så slipper en vanskelig faktorisering og polynomdivisjon.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk