Vektoroppgave R1

[Binki]

I firkanten ABCD er AB=6, AD=4og <A=120 grader. Vi setter AB(vektor)=a(vektor), AD(vektor)=B(vektor) og BC(vektor)=1/2 a + 3/2 b.

Finner i a) at BD=-a+b, AC=3/2a+3/2b og DC=3/2a+1/2b.

b) Vis at AB står vinkelrett på BC. ?????????

Vi legger punktene i et koordinatsystem. A=(2, 4) og B=(8, 4).

c) Vi ved regning at koordinatene til D=(0, 7.5). ????????
Finn koordinatene til C ved regning. ????????

d) Regn ut lengden av AC og BD. ?????
Bestem vinkelen mellom AC og BD. ??????

e) Finn koordinatene til et punkt E på linja mellom B og C som er slik at lengden av DE= (kvadratroten av) 68. ?????


Kan noen hjelpe?? Vektorer er det eneste jeg sliter med

[ettam]

I firkanten ABCD er AB=6, AD=4og <A=120 grader. Vi setter AB(vektor)=a(vektor), AD(vektor)=B(vektor) og BC(vektor)=1/2 a + 3/2 b.

Finner i a) at BD=-a+b, AC=3/2a+3/2b og DC=3/2a+1/2b.

b) Vis at AB står vinkelrett på BC. ?????????

Her kan du bruke at skalarproduktet mellom til vektorer er lik null, dersom de står vinkelrett på hverandre.

...men det ser ikke ut til å stemme med denne oppgaven. Hvordan kom du fra til de to vektorene? Var de gitt i oppgaven, eller har du funnet dem selv?

[Binki]

Dette er oppgaven i sin helhet. Det som står øverst var oppgitt, så regnet jeg ut de andre vektorene, og de stemmer med fasit.

[Vektormannen]

Som ettam hintet til, benytt skalarproduktet. Du har all informasjonen du trenger for å regne ut [tex]\vec{AB} \cdot \vec{BC}[/tex], ikke sant?